第4章等可能条件下的概率4.2等可能条件下的概率一2教案（苏科版九上）

4.2等可能条件下的概率（一）（2）教学目标【知识与能力】进一步理解等可能事件的意义，掌握等可能条件下的古典概型的两个基本特征，会把事件分解成等可能的结果（基本事件）.【过程与方法】通过具体实例学会用列举法（即列表或画树状图）列举出古典类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件）并计算一些随机事件发生的概率.【情感态度价值观】在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.教学重难点【教学重点】通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率.【教学难点】通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率.课前准备无教学过程创设情境抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？对抛掷一枚质地均匀的硬币2次的试验，我们将第1次正面朝上，第2次正面朝上，记作（正，正）；第1次正面朝上，第2次反面朝上，记作（正，反）；第1次反面朝上，第2次正面朝上，记作（反，正）；第1次反面朝上，第2次反面朝上，记作（反，反）．这样，我们可以利用表格列出所有可能出现的结果：正面反面结果正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）这4种结果是等可能的．其中，2次抛掷的结果都是“正面朝上”只有1种，所以P（正，正）＝．-3- 我们还可以画图，列出2次抛掷所有等可能出现的结果：像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果．思考　“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？探索活动活动1同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2．问题1如果把题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？[来源:Zxxk.Com]小结1当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．活动2甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，问从三只口袋摸出的都是红球的概率是多少？问题2此时，列表能否列举出所有可能的结果？小结2当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从三只口袋中摸球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效．思考（1）列举法有哪些？列表与画树状图分别有哪些适用条件？-3- （2）若从三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球的概率是多少？例题选讲例1一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．例2北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件的发生的概率：（1）取出的2张卡片相同；（2）取出的2张卡片中，1张为“欢欢”，1张为“贝贝”；（3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”．拓展延伸一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？课堂小结举例说明，如何利用“树状图”“表格”列出所有等可能出现的结果？它们各有怎样的特点？-3-