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第12章一次函数12.1函数第2课时函数的表示方法教案(沪科版八上)

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12.1函数第2课时函数的表示方法教学目标【知识与能力】1.通过实例了解函数的三种表示方法;2.从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系。【过程与方法】经历动手操作、探究和合作交流的过程,进一步体会各种表示方法的特点。【情感态度价值观】初步体会数形结合的思想方法。教学重难点【教学重点】函数关系的三种表示方法。【教学难点】对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析。课前准备课件、教具等。教学过程用适当的方法表示函数,能够帮助我们更好地认识函数,并运用函数解决问题。我们已经看到,用表达式、图形、表格等都可以表示两个变量之间的函数关系.现在,我们对这些表示方法作进一步的研究.人们发现,声音在空气中传播的速度(简称音速)随气温的变化而变化.某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据:x/°C-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36实际上,这就是用表格表示的关于音速y与气温x之间的函数关系.(一)一起探究1.你还能用其他方法表示音速y与气温x之间的函数关系吗?2.这些表示方法有什么特点?在前面学习函数的基础上,探究把表格表示的函数关系用表达式和图形来表示.从表格中可以看出,气温x每升高(或降低)5(℃),音速y就增加(或减少)3(m/s).也就是说,气温x每升高(或降低)1(℃),音速y就增加(或减少)(m/s).而当x=0时,)y=331.36(m/s).这样,音速y(m/s)和气温x(℃)之间的函数关系就可以表示为.这个表达式更加全面、准确地反映了音速y(m/s)和气温x(℃)之间的对应关系.利用它,可以方便地得到与x(℃)值对应的y(m/s)的值.如,当气温x为-4(℃)时,音速y为-3- (m/s),当气温x为28(℃)时,音速y为(m/s)……音速y(m/s)与气温x(℃)之间的函数关系,还可以借助于图形表示出来,具体可以这样做:1.画出直角坐标系,用横轴上的点表示气温x(℃),用纵轴上的点表示音速y(m/s),如图21—4所示.2.借助于表格(或表达式),找出x和y的若干对对应值,如(-5,328.36),(0,331.36),(5,334.36),(10,337.36),(15,340.36),….分别以每对值为横、纵坐标,确定出坐标系中相应的点(图21—4).3.用平滑的线将这些点连结,就得到音速y(m/s)和气温x(℃)之间用图形表示的函数关系(图21—4).把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像,用图像表示的函数关系,更为直观和形象.(二)做一做下表是2003年汛期某水库自8月1日至8月10日的水位记录:日期12345678910水位/m8.38.58.48.68.37.97.67.36.96.4(1)试用图像表示水位与日期的函数关系.(2)从哪天起水位开始全面回落?通过学生的探究和交流,用图像表示函数关系,并从图像中获取更多的信息.(2)从第4天起水位开始回落.-3- (三)练习小明的父母出去散步,从家走了20min到一个离家900m的报亭,母亲随即按原速度返回,父亲看了10min报纸后,用了15min返回家.请根据关于离家的路程y(m)和时间x(min)的函数图像回答:(1)哪幅图像表示父亲离家的路程y与时间x的关系?(2)哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间x的关系?(3)针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事.答案(1)D;(2)BI(3)略(四)板书设计教学反思本节课的教学内容是函数的三种表示方法,函数表示法学生才接触到,学生感觉有点难.这节课的重点是让学生掌握函数的列表、与解析法和图象法,难点是理解这三种表示方法的优缺点.就此问题,通过让学生对几个例子比较、讨论、总结、归纳各种方法的优点来解决,这样学生就能很好地区分这三种表示方法,并能对不同的问题选择恰当的方法.-3-

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-07-31 23:00:02 页数:3
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文章作者:随遇而安

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