第4章图形的认识4.3角第3课时教案（湘教版七上）

4.3角第3课时教学目标【知识与能力】在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过练习掌握其概念及性质，并能运用他们解决一些简单实际问题。【过程与方法】经历、观察、操作，探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力。【情感态度价值观】培养学生乐于探究，合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。教学重难点【教学重点】余角与补角的概念与性质。【教学难点】余角与补角性质的应用。课前准备无教学过程教师导学过程学生活动过程一、导入1.平时所用的三角板的三个内角分别为多少度？其中两个锐角的和是多少度？°2.如图是一只破损的三角板，你能求出断掉的那个角的度数吗？以问题导入新课，引发学生积极思考，快速进入状态。问题由浅入深，第三问设置悬念4 3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进围墙，如何测量？AB你能帮他解决这个问题吗？O二、探索新知1.什么是余角？什么是补角？2.你怎样理解“互为余角”“互为补角”3.余角的性质是什么？补角的性质是什么？三、新知讲解1.余角：两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角。简称互余2.补角：两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。简称互补3.对“互为”二字的理解：“互余”或“互补”的角总是成对出现4.余角的性质：同角或等角的余角相等5.补角的性质：同角或等角的补角相等四、新知反馈1.填空∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′2.请同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进围墙，如何测量？AB你能帮他解决这个问题吗？O学生带着问题自学教材学生反馈自学成果，教师对给出评价并对知识点进行简要说明学生反馈新知。第一题请学生回答，教师给出评价。第二题由一个小组的学生提问，其他两个小组的同学抢答，以活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣。第三题学生独立思考并回答，教师给出评价4 五、课堂总结兼板书互为余角互为补角对应图形数量关系∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等六、当堂检测1．判断：①90°的角叫做余角。（）②如果∠1是∠2的补角，那么∠1一定是钝角。（）③如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是锐角。（）④若两个角的顶点相同，则这两个角是对顶角（）⑤若∠1﹤∠2，则∠1的补角也小于∠2的补角（）2．一个角的补角比这个角的余角大°3．若∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2的大小关系是。4．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的大小关系是，其理由是。5．若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2与∠4的大小关系是，其理由是。6．已知∠A与∠B互补，且∠A﹕∠B=7﹕2，则∠A=，∠B=。7．如图，∠ACB=90°，∠CDB=90°，（1）与∠A互余的角有；（2）与∠B互余的角有；（3）与∠A相等的角有；（4）与∠B相等的角有；8．一个角的余角与这个角的补角互补，求这个角。9．一个角的补角比它的余角的2倍还大20度，求这个角。C10．在图中,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角.BDA七、课后作业师生共同总结学生自主练习4 教学反思4