第五章平面直角坐标系5.2平面直角坐标系1教案（苏科版八上）

5.2平面直角坐标系（1）教学目标【知识与能力】认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。【过程与方法】经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识，能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置【情感态度价值观】发展形象思维能力和数形结合的意识教学重难点【教学重点】认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标[【教学难点】经历探索确定位置的过程，发展形象思维能力和数形结合的意识课前准备无教学过程问题的引入1．想一想：在教室里怎样确定自己的位置？2．上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？3．怎样表示平面内的点的位置？小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m．小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？请同学们思考下面的问题．（1）小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？（2）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？（3）如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？（4）如果小明只说在“中山北路西边50m”，小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？探索规律，揭示新知-4- 生活中，我们常要描述各种目标的位置．如果将东西向的北京路和南北向的中山路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为－50，北京西路北边30m可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（－50，30）来描述．平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴．两条坐标轴的公共原点称为坐标原点，通常记为O．x轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．在直角坐标系中，由一对有序实数（a，b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P．反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．右图中点P的坐标为（a，b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．由点Q的位置可以知道它的坐标为（m，n）．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），Q（m，n）．尝试反馈，领悟新知例1　在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1)，F(－4，0)．例2　写出右图中A、B、C各点的坐标．注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标．-4- 探究、讨论：第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？2．坐标轴上的点有什么特点？在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0．探索：点的坐标的几何意义．已知点A（a，b），过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点A作y轴的垂线，垂足为C．（1）四边形OBAC是矩形吗？（2）线段OC的长度与点A的坐标有什么数量关系？（3）线段OB的长度与点A的坐标有什么数量关系？课堂练习一、课本P122练习1、2．二、判断．1．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应．（　）2．在直角坐标系内，原点的坐标是0．（　）　3．点A（a，－b）在第二象限，则点B（－a，b）在第四象限．（　）4．若点P的坐标为（a，b），且a·b＝0，则点P一定在坐标原点．（）三、已知P点坐标为（2a＋1，a－3），(1)点P在x轴上，则a＝；(2)点P在y轴上，则a＝　．四、若点P（x，y）在第四象限，|x|＝5，|y|＝4，则P点的坐标为．-4- 归纳小结，巩固提高1．什么是平面直角坐标系？2．平面内点的坐标的意义，你理解了吗？3．在学习过程中你还存在哪些问题？-4-