第26章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时课后习题（附解析人教版）

26.1.2　反比例函数的图象和性质第1课时　反比例函数的图象和性质知能演练提升能力提升1.若反比例函数y=3k-1x的图象位于第二、第四象限,则k的取值范围是(　　)A.k&gt;13B.k&lt;13C.k=13D.不存在2.对于反比例函数y=k2x(k&ne;0),下列说法不正确的是(　　)A.它的图象位于第一、第三象限B.点(k,k)在它的图象上C.它的图象关于原点对称D.y随x的增大而增大3.若点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=-12x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　)A.y2<y1<y3b.y3<y1<y2c.y1<y2<y3d.y3<y2<y14.如图,反比例函数y=kx的图象经过点a(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是(　　)A.y&gt;1B.0<y<1c.y>2D.0<y<25.一个反比例函数具有下列性质:①它的图象经过点(-1,1);②它的图象在第二、第四象限,且在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则这个反比例函数的解析式为 .="" 6.="">&rdquo;&ldquo;&lt;&rdquo;或&ldquo;=&rdquo;)&nbsp;9.已知两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限的图象如图所示,点P在y=kx的图象上,PC&perp;x轴于点C,交y=1x的图象于点A,PD&perp;y轴于点D,交y=1x的图象于点B,则当点P在y=kx的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③线段PA与线段PB始终相等;④当点A是线段PC的中点时,点B一定是线段PD的中点.其中一定正确的是　　　　　.(把你认为正确结论的序号都填上)&nbsp;5,★10.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(x&gt;0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B,C,D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求出矩形的平移距离和反比例函数的解析式.创新应用★11.如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=kx(k&lt;0,x&lt;0)的图象上,点P(m,n)是函数y=kx(k&lt;0,x&lt;0)的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F.(1)设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关(不必说明理由);(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,剩余面积记为S2,写出S2关于m的函数解析式,并标明m的取值范围.5,知能演练&middot;提升能力提升1.B　由反比例函数y=3k-1x的图象位于第二、第四象限,得3k-1&lt;0,解得k&lt;13.2.D3.B　4.D　将点A(-1,-2)代入y=kx,得k=2.&there4;y=2x.&there4;当x=1时,y=2.∵在第一象限内,y随x的增大而减小,&there4;当x&gt;1时,0<y<2.5.y=-1x6.32,4>0,k3&gt;0,故k1最小.在y2与y3的函数图象上画出横坐标为1的点,不难发现k2=1&times;y2&lt;1&times;y3=k3,故k2</y<2.5.y=-1x6.32,4></y<25.一个反比例函数具有下列性质:①它的图象经过点(-1,1);②它的图象在第二、第四象限,且在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则这个反比例函数的解析式为></y<1c.y></y1<y3b.y3<y1<y2c.y1<y2<y3d.y3<y2<y14.如图,反比例函数y=kx的图象经过点a(-1,-2).则当x>