第26章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数课后习题（附解析人教版）

第二十六章　反比例函数26.1　反比例函数26.1.1　反比例函数知能演练提升能力提升1.若y与1x成正比例函数关系,则y与x成(　　)A.正比例函数关系B.反比例函数关系C.既不是正比例函数关系,也不是反比例函数关系D.二次函数关系2.若一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,则这个圆柱的高h与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是(　　)A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.其他函数3.已知y是x的反比例函数,若比例系数k>0,则当x增加20%时,y将(　　)A.减少20%B.增加20%C.减少80%D.减少约16.7%4.如果小明家离学校1.5km,小明步行上学需xmin,那么小明的步行速度y(单位:m/min)可以表示为y=1500x;如果水平地面上重1500N的物体与地面的接触面积为xm2,那么该物体对地面产生的压强y(单位:N/m2)可以表示为y=1500x,……函数解析式y=1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例:  　. 5.写出下列函数关系对应的解析式,并判断其是不是反比例函数.如果是,指出其比例系数.(1)当菱形的面积为20时,其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的函数关系;(2)当做功是50J时,力F(单位:N)与物体在力F的方向上移动的距离s(单位:m)之间的函数关系;(3)如果使用面积为xcm2的长方形地砖密铺地面,且需要密铺的面积为acm2(a>0),那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系.6.已知一个长方体木箱的体积一定,设它的底面积为S(单位:m2),高为h(单位:m),当S=0.8m2时,h=0.6m.(1)写出S关于h的函数解析式;4 (2)当S=1.2m2时,求相应的高的值.7.已知y1是x的正比例函数,y2是x的反比例函数,并且当自变量x=1时,y1-y2=-3;当自变量x=2时,y1=y2,求函数y1和y2的解析式.8.由欧姆定律可知,当电压不变时,电流强度I与电阻R成反比例.已知电压不变,当电阻R=12.5Ω时,电流强度I=0.2A.(1)写出I关于R的函数解析式;(2)当R=5Ω时,求电流强度I.创新应用★9.已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2+1与x成反比例,且当x=1时,y=0;当x=2时,y=1.5.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x=-1时,求y的值.4 能力提升1.B　因为y与1x成正比例函数关系,可设y=k·1x(k≠0),即y=kx(k≠0),所以y与x成反比例函数关系.2.B　圆柱的高h与底面半径r之间的函数解析式是h=5πr,故h是r的反比例函数.3.D　设y=kx(k>0),则k(1+20%)x≈83.3%·kx,故y将减少约16.7%.4.如果圆柱的体积为1500cm3,它的底面积为xcm2,那么圆柱的高y(单位:cm)可以表示为y=1500x(答案不唯一)5.解(1)∵12xy=20,∴y=40x,是反比例函数,比例系数为40.(2)∵Fs=50,∴F=50s,是反比例函数,比例系数为50.(3)∵xy=a(a>0),∴y=ax(a>0),是反比例函数,比例系数为a.6.解(1)S=0.48h(h>0).(2)将S=1.2代入S=0.48h,得1.2=0.48h,解得h=0.4(m).7.解由题意可设y1=k1x(k1≠0),y2=k2x(k2≠0),则k1-k2=-3,2k1=k22,解得k1=1,k2=4.故y1=x,y2=4x.8.分析根据反比例函数的定义可设I=UR,先用待定系数法确定U后,再代入R的值求I.解(1)设I=UR,则U=IR=0.2×12.5=2.5(V),∴I=2.5R(R>0).4 (2)∵I=2.5R,∴当R=5Ω时,I=2.5R=2.55=0.5(A).创新应用9.解(1)设y1=k1(x+1)(k1≠0),y2+1=k2x(k2≠0),则y2=k2x-1,y=k1(x+1)+k2x-1(k1,k2≠0).由题意,得0=(1+1)k1+k2-1,1.5=(2+1)k1+12k2-1,化简,得2k1+k2=1,6k1+k2=5,解得k1=1,k2=-1.故y=x+1+-1x-1,即y=x-1x.(2)当x=-1时,y=x-1x=0.4