3啤酒生产中的数学-比例信息窗2成正比例的量课件（青岛版六三制）

信息窗2成正比例的量青岛版六年级下册 根据表中的信息，你能提出什么问题？1234567153045607590105……工作时间（时）工作总量（吨）00新课导入 工作总量和工作时间有什么关系呢？啤酒生产情况记录表工作时间（时）01234567…工作总量（吨）0153045607590105…合作探究 工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化。115=15230=15……工作总量与工作时间的比值一定。 1234567工作时间（时）0153045607590105120工作总量（吨）工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示。根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。 工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它们的关系：工作总量工作时间工作效率（一定）= 工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。正比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定） 试一试“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：表中路程与时间成正比例吗？为什么？时间（秒）1234…10路程（千米）7.915.823.731.6…79路程时间速度（一定）=7.9115.82=7.9=7.923.73=7.9……路程与时间成正比例。想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系?7910=7.931.64=7.9 下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。1.从图中你可以发现什么？2.根据上图说一说，用7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？70吨9.5吨啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。 1.（1）播音员播音的时间和字数如下表：时间（分）58101220字数12502000250030005000播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？播音字数播音时间每分钟播音字数（一定）=成正比例。自主练习 时刻8:028:038:048:05已播字数2505007501000未播字数12501000750500（2）播音员播音的时间和字数如下表：已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？一共字数（一定）=已播字数+未播字数想一想，怎样判断两种量是否成正比例？因为比值不一定，所以不成正比例。 2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（）生产零件的总个数每天生产零件的个数天数（一定）=√（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（）平行四边形面积底高（一定）=√ （3）一个人的年龄和体重。（）×（4）正方形的边长与周长。（）正方形周长边长4（一定）=√（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（）× 3.将下表填完整。618.8428.26425.1250.2451078.51062.831431.43周长（cm）面积（cm2)半径（cm）直径（cm）820 (1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？18.8436.28=25.1246.28=……28.2639.42=50.24412.56=……比值不一定，所以不成正比例。周长与半径的比值一定，所以成正比例。 (3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。圆的周长与直径成正比例。圆的直径与半径成正比例。比值是π，所以成正比例。比值是2，所以成正比例。 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结