北师大版数学九年级上册第六章检测题及答案

北师大版数学九年级上册第六章检测题(反比例函数)一、选择题。1．已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（　　）A．3B．4C．5D．62．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则0＞y＞﹣23．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　）A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小4．已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定5．如图，已知点P是双曲线y=（k≠0）上一点，过点P作PA⊥x轴于点A，且S△PAO=2，则该双曲线的解析式为（　　） A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=6．下列式子中表示y是x的反比例函数的是（　　）A．y=2x﹣3B．xy=5C．y=D．y=x7．已知点（2，﹣6）在函数y=kx的图象上，则y=的图象位于（　　）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、三象限8．函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣39．如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（　　）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（﹣4，﹣2）D．（2，﹣4）10．已知k＞0，则函数y=kx，y=﹣的图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题11．对于函数y=，当x=时，y=　　．12．若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值等于　　． 13．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式　．14．如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为　　．15．已知点P在反比例函数y=的图象上，且点P的纵坐标是3，则P点关于x轴的对称点是　　．三、解答题：16．请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：17．已知如图，反比例函数y=﹣的图象上有一点A（﹣2，■），它的纵坐标被墨水污染了，根据题意，解答下列问题． （1）求出点A的坐标；（2）过A作AB垂直于x轴，垂足为B，求△AOB的面积．18．已知函数y=和y=kx+1（k≠0）．（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．19．如图，已知等边△ABO在平面直角坐标系中，点A（4，0），函数y=（x＞0，k为常数）的图象经过AB的中点D，交OB于E．（1）求k的值；（2）若第一象限的双曲线y=与△BDE没有交点，请直接写出m的取值范围． 20．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．参考答案一、选择题：1．A2．B3．B4．B5．A6．B7．D8．A9．A10.C二、填空题11．8．12．﹣1． 13．y=﹣．14．﹣815．（2，﹣3）．三、解答题：16．解：举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）之间的函数关系式为y=（x＞0）．评分说明：①举出例子（4分），写出关系式得（2分），作出图形得（2分）．x…12…y…421…②作图如不符合自变量的取值范围得（1分）．17．解：（1）∵当x=﹣2时，y=﹣=3，∴A（﹣2，3）；（2）∵A（﹣2，3），∴S△AOB=OB•AB=×2×3=3．18．解：（1）∵两函数的图象都经过点（1，a），∴．∴． （2）将y=代入y=kx+1，消去y．得kx2+x﹣2=0．∵k≠O，∴要使得两函数的图象总有公共点，只要△≥0即可．∴△=b2﹣4ac=1+8k≥0，解得k≥﹣；∴k≥﹣且k≠0．19．解：（1）过点B作BM⊥OA于点M，如图所示．∵点A（4，0），∴OA=4，又∵△ABO为等边三角形，∴OM=OA=2，BM=OA=6．∴点B的坐标为（2，6）．∵点D为线段AB的中点，∴点D的坐标为（，）=（3，3）．∵点D为函数y=（x＞0，k为常数）的图象上一点，∴有3=，解得：k=9．（2）设过点B的反比例函数的解析式为y=，∵点B的坐标为（2，6），∴有6=，解得：n=12．若要第一象限的双曲线y=与△BDE没有交点，只需m＜k或m＞n即可，∴m＜9或m＞12．答：若第一象限的双曲线y=与△BDE没有交点，m的取值范围为m＜9或m ＞12．20．解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（﹣2，1），∴有m=xy=﹣2∴反比例函数解析式为y=﹣，又反比例函数的图象经过点B（1，n）∴n=﹣2，∴B（1，﹣2）将A、B两点代入y=kx+b，有，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1，（2）一次函数的值大于反比例函数的值时，x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，∴x＜﹣2或0＜x＜1，