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江西省景德镇市2022-2023学年高一数学下学期期中考试试题(Word版附答案)
江西省景德镇市2022-2023学年高一数学下学期期中考试试题(Word版附答案)
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景德镇市2022-2023学年下学期期中质量检测卷高一数学本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.角是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某校今年二月份举行月考后,为了分析该校高一年级1800名学生的学习成绩,从中随机抽取了180名学生的成绩单,下列说法正确的是()A.样本容量是180B.每名学生的成绩是所抽取的一个样本C.每名学生是个体D.1800名学生是总体3.在新冠肺炎疫情期间,大多数学生都在家进行网上上课,某校高一,高二,高三共有学生6000名,为了了解同学们对某授课软件的意见,计划采用分层抽样的方法从这6000名学生中抽取一个容量60的样本,若从高一,高二,高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数,则该校高二年级的人数为()A.1000B.1500C.2000D.10004.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否为加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为()A.B.C.D.5.若扇形的周长为36,要使这个扇形的面积最大,则此时扇形的圆心角的弧度为()A.1B.2C.3D.46.筒车在古代是进行灌溉引水的工具,亦称“水转筒车”,是一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的筒车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时60秒,经过秒后,水斗旋转到点,设点的坐标为,其纵坐标满足,则函数的解析式是() A.B.C.D.7.甲乙两人玩掷骰子游戏,规定:甲乙两人同时掷骰子,若甲掷两次骰子的点数之和小于6,则甲得一分:若乙掷两次骰子的点数之和大于,则乙得一分,最先得到分10者获胜.为确保游戏得公平性,正整数的值应为()A.9B.8C.7D.68.函数在区间的大致图像为()A.B.C.D.二、选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)9.某市举行高中英语演讲比赛,已知12位评委对某位选手评分具体如下(满分10分):7.0,7.5,7.8,7.8,8.2,8.3,8.5,8.7,9.1,9.2,9.9,10,则下列说法正确的是()A.中位数为8.3B.极差为3C.的分位数为9.15D.去掉最高分和最低分,不会影响到这位同学的平均得分10.袋子中装有6个大小质地完全相同的球,其中2个红球,4个黄球,从中不放回地依次随机摸出2个球,下列结论正确的有()A.第一次摸到红球的概率是B.第二次摸到红球的概率是C.两次都拱到红球的概率是D.两次都摸到黄球的概率是11.已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元,某食品加工厂对饼干采用两种包装,其包装费和销售价格如下.(小包装:质量100克,包装费0.5元,销售价格3.00元);(大包装:质量300克,包装费0.7元,销售价格8.40元),则下列说法正确的是()A.买大包装更实惠B.买小包装更实惠C.卖3小包比卖1大包盈利更多D.卖1大包比卖3小包盈利更多 12.已知函数的部分图像,如下图所示,,,则下列说法正确的有()A.B.当时,的值域为C.若,则的最小值为D.将图象上所有点的横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位长度得到的图象第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13.利用简单随机抽样的方法,从个个体中抽取14个个体,若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的可能性为.14.函数的单调递减区间为.15.在确保新型冠状病毒肺炎疫情防空到位的前提下,我市中小学陆续分阶段复学.某高中在复学之后,为了帮助学生调整心理状态,理性面对疫情,科学合理有效安排学习生活,成立了由5名男教师和2名女敎师组成的心理咨询团队.现从这个团队中随机抽取3人专门负责高一年级的心理咨询工作,则至少选中1名女教师的概率是.16.已知函数,若对于,均有,则的最大值为.四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴的合,终边经过点,且.(1)求的值: (2)求的值.18.某同学用“五点法”画函数.在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:0x03-30(1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数的解析式;(2)将图象上所有点向左平行移动个单仫长度,得到的图象,若图象的一个对称中心为,求的最小值.19.某市政府为了节约生活用水,实施居民生活用水定额管理政策,即确定一个居民月用水量标准x(单位:吨),用水果不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费,并随机抽取部分居民进行调查,抽取的居民月均用水量的频率分布直方图如图所示.(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表)(1)求频率分布直方图中a的值;(2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数;(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x,那么标准x定为多少比较合理?20.溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视,为了普及安全教育,某市组织了一次学生安全知识竞赛,规定每队3人,每人回答一个问题,答对得1分,答错得0分.在竞赛中,甲、乙两个中学代表队狭路相逢,假设甲队每人回答问题正确的概率均为,乙队每人回答问题正确的概㘶分别为 ,,,且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响.(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.21.养鱼场中鱼群的最大养殖昰为,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量和实际养殖量与空闲率的乘积成正比,比例系数为.注:(1)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域;(2)求鱼群年增长量的最大值;(3)当鱼群的年增长㽚达到最大值时,求的取值范围.22.已知.(1)求函数的值域;(2)当时,①讨论函数的零点个数;②若函数有两个雾点,,证明. 景德镇市2022-2023学年下学期期中质量检测卷高一数学参考答案一、选择题1-4:BACD5-8:BBBC二、选择题9.BCD10.AC11.AD12.ACD【解析】A:由题设,则,解得,则,正确;B:当时,,,错误;C:由于,则函数关于轴对称,,,取,则,正确;D:的图象上所有点的横坐标缩短为原来的变为,再向左平移个单位长度变为,正确,故选ACD.三、填空题13.14.15.16.【解析】即对于,恒成立,首先,则,一方面,考虑,解得,取,则; 另一方面,考虑,解得,取,则;由于,则.四、解答题17.解:(1).(2).18.解:(1)0x030-30.(2)由(1)可以得到函数,将的图像向左平移个单位长度,可以得到函数,而函数的一个对称中心为,故,则.当时,.19.解:(1)由频率分布直方图中所有矩形的面积之和为1,可以得到如下等式,解得(2)由频率分布直方图可以知道,该市居民月均用水量的众数约为(吨)平均数约为(顿)(3)由频率分布直方图可知,月均用水量低于2.5吨的居民人数所占的百分比为.月均用水量低于3吨的居民人数所占的百分比为, 所以,由题意可得,解得,所以希望的居民月均用水量不超过,那么定位2.9吨比较合理.20.(1)解:记“甲队总得分为3分”为事件A记“甲队总得分为1分”为事件B,甲队得3分,即三人都回答正确,则概率.甲队得1分,即三人中只有一人回答正确,其余两人都答错,则其概率(2)记“为甲队总得分为2分”为事件C,记“为乙队总得分为1分”为事件D,事件C即甲队三人中只有2人答对,其余1人答错,则其概率.事件D即乙队3人中只有1人答对,其余两人都答错,则其概率.由题意可知,事件C和事件D相互独立,故甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率为.21.(1)解:由题意,空闲率为,由于鱼群的年增长量和实际养殖量与空闲率的乘积成正比,比例系数,所以,,定义域为;(2)由(1)得,故当时,,即鱼群得年增长量得最大值为.(3)由题意可得,,即,所以.又因为,,故的取值范围为.22.解:(1)设,,对称轴为, 则则函数的值域为,即函数的值域为.(2)①即,当时,,,题设即,当或,即或时,方程无解;当,即时,方程仅有一解,此时;当,即时,方程有两解,此时函数有两个零点;综上所述,当时,函数没有零点;当时,函数有一个零点;当时,函数有两个零点.(2)由①可知,满足方程,则,则,由于,则,则,则,则,由于,,则,即,即证.
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高中 - 数学
发布时间:2023-06-17 09:47:03
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文章作者:随遇而安
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