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第10章 轴对称、平移与旋转
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第10章平移、轴对称与旋转10.1.2轴对称的再认识导学案
第10章平移、轴对称与旋转10.1.2轴对称的再认识导学案
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第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称10.1.2轴对称的再认识学习目标:1.理解线段的垂直平分线(中垂线)的概念;2.理解轴对称图形的对称轴就是连结对应点的线段的垂直平分线;3.会作成轴对称的两个图形或者一个轴对称图形的对称轴.重点:对称轴的判定与作法.难点:对称轴的作法.自主学习一、知识链接什么是轴对称图形?线段是轴对称图形吗?二、新知预习在纸上作一条线段AB,通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l,交AB与O.(1)点A的对称点是_______;(2)量出AO与BO的长度,它们有什么关系?(3)AB与直线l在位置上有什么关系?自主归纳:1.________并且______一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,又称为_______线;2.如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的______________就是该图形的对称轴.三、自学自测画出对称轴,并说明你的依据:四、我的疑惑________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究第5页共5页 探究点1:垂直平分线的概念及对称轴的判定1.填一填:如图,已知四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称,A、B、C、D的对称点分别是,线段AD、AB、CB、CD的对应线段分别是.2.量一量:连结BF、AE交MN于点P、Q,可量得BP____FP,AQ____EQ(填“>”“<”或“=”),∠BPM=_____°,∠AQM=____°.要点归纳:(1)经过线段的______并且______于这条线段的直线,就是这条线段的垂直平分线;(2)如果两个图形关于某条直线对称,那么其对称轴是任何一对对应点所连线段的_____________.3.想一想:一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢?轴对称图形的对称轴一定只有一条吗?以下图中的等边三角形ABC和长方形DEFG为例说明.要点归纳:轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的_____________.典例精析例1如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )A.l1B.l2C.l3D.l4方法总结:判定对称轴时,应该先观察图形的整体形状,然后找到一组对应点,连结对应点所得线段的垂直平分线即为其对称轴.针对训练下列图形中是轴对称图形且有两条对称轴的是( )①②③④A.①②B.②③C.②④D.③④探究点2:作轴对称图形的对称轴问题:下图中的五角星有几条对称轴?如何作出这些对称轴呢?第5页共5页 方法总结:对于轴对称图形,只要找到任意一组对称点,作出对称点所连线段的垂直平分线,即能得此图形的对称轴.典例精析例2如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,请用无刻度的直尺作出它们的对称轴l.针对训练1.作出下列图形的一条对称轴,和同学比较一下,你们作出的对称轴一样吗?2.如图,请你画出它的一条对称轴.二、课堂小结(1)垂直并且平分一条线段的直线,称为这条线段的垂直平分线;(2)如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴;第5页共5页 当堂检测1.下列图形中,对称轴最多的是()A.线段B.正三角形C.正方形D.圆2.矩形是轴对称图形,图中直线是其对称轴的是( )A.l1B.l2C.l3D.l43.如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?4.如图,与左上的直角三角形形成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴.ACD第5页共5页 参考答案自主学习一、知识链接把某个图形沿某条直线对折,对折后的两部分能够完全重合,即为轴对称图形.是的.二、新知预习(1)点B(2)相等.(3)直线l垂直AB自主归纳:1.垂直平分中垂2.垂直平分线三、自学自测解:略.合作探究一、要点探究探究点1:垂直平分线的概念及对称轴的判定1.填一填:E,F,G,HEH,EF,GF,GH2.量一量:==9090要点归纳:(1)中点垂直(2)垂直平分线3.想一想:略.要点归纳:垂直平分线典例精析例1C针对训练A 探究点2:作轴对称图形的对称轴问题:略.典例精析例2解:略.针对训练1.解:略.2.解:略.二、课堂小结(1)垂直并且平分一条线段的直线,称为这条线段的垂直平分线;(2)如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴;当堂检测1.D2. D 2.3.解:略3..4.解:略.第5页共5页
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初中 - 数学
发布时间:2023-06-16 04:35:01
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文章作者:随遇而安
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