北京市房山区九年级数学综合练习（一）

北京市房山区九年级数学综合练习（一）2020.5学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共9页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1.2019年9月25日正式通航的北京大兴国际机场，为4F级国际机场、大型国际枢纽机场.距北京大兴国际机场官方微博显示，2019年北京大兴国际机场共完成旅客吞吐量313.82万人次，保障航班约21000架次，货邮吞吐量7375.53吨，航班放行正点率达96%以上.将21000用科学记数法表示应为（）A.2.1×104B.21×103C.0.21×105D.2.1×1032.一副直角三角板有不同的摆放方式，下图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是（）CDAB3.实数在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（）A.B.C.D.4.下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（）CDAB10,5.如果，那么代数式的值是（）A．B．C．D．56.若一个多边形每个内角均为120°，则该多边形是（）A．五边形B.六边形C.七边形D.八边形7.某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下：缆车类型两人车（限乘2人）四人车（限乘4人）六人车（限乘6人）往返费用80元120元150元某班20名同学一起来该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为（）A．530元B．540元C．580元D．590元8.在关于n的函数中，n为自然数.当n=9时，S<0；当n=10时，S>0.则当S的值最小时，n的值为（）A．3　B．4　C．5　D．6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.若二次根式有意义，则的取值范围是____________.10.分解因式:=________________.11.举出一个的值，说明命题“代数式的值一定大于代数式的值”是错误的，那么这个的值可以是.12.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB－∠PCD=______°（点A，B，C，D，P是网格线交点）13.明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“10,好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为.14.已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系是S12______S22______S32（填“>”，“=”或“<”）.15.如图，AC是⊙O的弦，AC=6，点B是⊙O上的一个动点，且∠ABC=60︒，若点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的最大值是.16.¨ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，下列四个结论中：①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；④若∠BAC=45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形.以上所有正确说法的序号是.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）17.计算:18.解不等式组:10,19.下面是小方设计的“作一个30°角”的尺规作图过程.已知：直线AB及直线AB外一点P．求作：直线AB上一点C,使得∠PCB=30°．作法：①在直线AB上取一点M；②以点P为圆心，PM为半径画弧，与直线AB交于点M、N；③分别以M、N为圆心，PM为半径画弧，在直线AB下方两弧交于点Q．④连接PQ，交AB于点O.⑤以点P为圆心，PQ为半径画弧，交直线AB于点C且点C在点O的左侧.则∠PCB就是所求作的角．根据小方设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵PM=PN=QM=QN，∴四边形PMQN是．∴PQ⊥MN，PQ=2PO（）．（填写推理依据）∵在RtΔPOC中，（填写数值）∴∠PCB=30°20.已知：关于x的方程有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．10,21.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，已知A（m，﹣3）．（1）求及点B的坐标；（2）若点C是轴上一点，且，直接写出点C的坐标．22.经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态．为了了解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了一些信息：a.截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上，主要位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州（100%）、浙江（99.8%）、江苏（99%）．b.各省份复工率数据的频数分布直方图如图22-1（数据分成6组，分别是;;;;;）:国内省份复工率分布直方图（截止到2020年3月1日）国内省份复工率分布扇形图（截止到2020年3月1日）图22-1图22-2c.如图22-2，在b的基础上，画出扇形统计图：10,d.截止到2020年3月1日各省份的复工率在这一组的数据是：81.383.98487.689.49090e.截止到2020年3月1日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下：日期平均数中位数众数截止到2020年3月1日80.79m50，90请解答以下问题：（1）依据题意，补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中这组的圆心角度数是_________度（精确到0.1）（3）中位数m的值是_______（4）根据以上统计图表简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征．23.如图，矩形ABCD，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E．过点D作DH⊥BE于H，G为AC中点，连接GH．（1）求证：BE=AC．（2）判断GH与BE的数量关系并证明．24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，线段BC上有一点P．（1）当点P在什么位置时，直线DP与⊙O有且只有一个公共点，补全图形并说明理由.（2）在（1）的条件下，当，AD=3时，求⊙O半径．10,25.如图25-1，在弧MN和弦MN所组成的图形中，P是弦MN上一动点，过点P作弦MN的垂线，交弧MN于点Q，连接MQ．已知MN＝6cm，设M、P两点间的距离为xcm，P、Q两点间的距离为cm，M、Q两点间的距离为cm．小轩根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小轩的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值：x/cmx/cm0123456/cm02.242.833.002.832.240/cm02.453.464.24m5.486上表中m的值为_______.（保留两位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy（图25-2）中，函数的图象如图，请你描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，），并画出函数的图象；图25-2图25-110,（1）结合函数图象，解决问题：当△MPQ有一个角是30°时，MP的长度约为________cm.（保留两位小数）26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线交轴于点.（1）过点作与轴平行的直线，交抛物线于点，，求的值；（2）横纵坐标都是整数的点叫做整点.在（1）的条件下，记抛物线与轴所围成的封闭区域（不含边界）为.若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围.27．如图27-1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点M为BC中点.点P为AB边上一动点，点D为BC边上一动点，连接DP，以点P为旋转中心，将线段PD逆时针旋转90°，得到线段PE，连接EC.（1）当点与点重合时，如图27-2.①根据题意在图27-2中完成作图；②判断EC与BC的位置关系并证明.（2）连接，写出一个的值，使得对于任意的点总有，并证明.10,28.如图，平面上存在点、点与线段.若线段上存在一点，使得点在以为直径的圆上，则称点为点与线段的共圆点.已知点，点，点.（1）在点，，中，可以成为点与线段的共圆点的是________；（2）点为轴上一点，若点为点与线段的共圆点，请求出点横坐标的取值范围.（3）已知点，若直线上存在点与线段的共圆点，请直接写出的取值范围.10,10