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浙江省温州市2023届普通高中高三数学第三次适应性考试试题(Word版附答案)
浙江省温州市2023届普通高中高三数学第三次适应性考试试题(Word版附答案)
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机密★考试结束前温州市普通高中2023届高三第三次适应性考试数学试题卷2023.5本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁,不要折叠、不要弄破.选择题部分(共60分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,则()A.B.C.D.2.已知直线,若,则()A.-1B.0C.1D.23.某公司计划租地建仓库,已知每月土地费用与仓库到车站的距离成反比,每月货物的运输费用与仓库到车站的距离成正比.经测算,若在距离车站处建仓库,则每月的土地费用与运输费用分别为2万元和8万元.要使两项费用之和最小,仓库和车站的距离为()A.B.C.D.4.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知数列各项为正数,满足,则()A.是等差数列B.是等比数列C.是等差数列D.是等比数列6.四面体满足,点在棱上,且,点为的重心,则点到直线的距离为()学科网(北京)股份有限公司 A.B.C.D.7.如图,是椭圆的左、右顶点,是上不同于的动点,线段与椭圆交于点,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.8.已知函数,存在实数使得成立,若正整数的最大值为6,则的取值范围为()A.B.C.D.二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知复数,下列命题正确的是()A.B.若,则C.D.若,则为实数10.近年来,网络消费新业态、新应用不断涌现,消费场景也随之加速拓展,某报社开展了网络交易消费者满意度调查,某县人口约为50万人,从该县随机选取5000人进行问卷调查,根据满意度得分分成以下5组:,统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分(单位:分)近似地服从正态分布,且,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.则()学科网(北京)股份有限公司 A.由直方图可估计样本的平均数约为74.5 B.由直方图可估计样本的中位数约为75C.由正态分布可估计全县的人数约为2.3万人D.由正态分布可估计全县的人数约为40.9万人11.已知函数,其中是其图象上四个不重合的点,直线为函数在点处的切线,则()A.函数的图象关于中心对称B.函数的极大值有可能小于零C.对任意的,直线的斜率恒大于直线的斜率D.若三点共线,则.12.如图,圆柱的轴截面是边长为2的正方形,为圆柱底面圆弧的两个三等分点,为圆柱的母线,点分别为线段上的动点,经过点的平面与线段交于点,以下结论正确的是()A.B.若点与点重合,则直线过定点C.若平面与平面所成角为,则的最大值为D.若分别为线段的中点,则平面与圆柱侧面的公共点到平面距离的学科网(北京)股份有限公司 最小值为非选择题部分(共90分)三、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.13.在平行四边形中,若,则__________.14.展开式的常数项为__________.(用最简分数表示)15.已知内有一点,满足,则__________.16.一位飞镖运动员向一个目标投掷三次,记事件“第次命中目标”,,则__________.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数在区间上恰有3个零点,其中为正整数.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,求函数的单调区间.18.(本小题满分12分)如图,已知四棱台的体积为,且满足,为棱上的一点且平面.(1)设该棱台的高为,求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)某校开展“学习二十大,永远跟党走”网络知识竞赛.每人可参加多轮答题活动,每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题,每组都有两道题,只有第一组的学科网(北京)股份有限公司 两道题均答对,方可进行第二组答题,否则本轮答题结束.已知甲同学第一组每道题答对的概率均为,第二组每道题答对的概率均为,两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为,请写出的分布列,并求;(2)若甲同学进行了10轮答题,试问获得多少枚纪念章的概率最大.20.(本小题满分12分)图中的数阵满足:每一行从左到右成等差数列,每一列从上到下成等比数列,且公比均为实数.(1)设,求数列的通项公式;(2)设,是否存在实数,使恒成立,若存在,求出的所有值,若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知抛物线与双曲线相交于两点是的右焦点,直线分别交于(不同于点),直线分别交轴于两点.(1)设,求证:是定值;(2)求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)证明:函数在上有且只有一个零点;(2)当时,求函数的最小值;(3)设,若对任意的恒成立,且不等式两端等号均能取到,求的最大值.学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司
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高考 - 模拟考试
发布时间:2023-05-21 18:24:01
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文章作者:随遇而安
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