海南省2022-2023学年高一数学上学期期末学业水平诊断（一）试题（Word版附答案）

绝密★启用前海南省2022-2023学年高一年级学业水平诊断（一）数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，，则（）AB.C.D.2.函数的定义域为（）A.（–1，+∞）B.（–1，0）C.（0，+∞）D.（–1，0）∪（0，+∞）3.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，则（）A.B.C.D.5.设，，且，则的最小值为（）A.4B.C.5D. 6.已知，，，则（）A.B.C.D.7.某地有一片长期被污染水域，经过治理后生态环境得到恢复，在此水域中生活的鱼类数量可以采用阻滞增长模型进行预测，其中为年后的鱼类数量，为自然增长率，（单位：万条）为饱和量，（单位：万条）为初始值.已知2022年底该水域的鱼类数量为20万条，以此为初始值，若自然增长率为，饱和量为1600万条，那么预计2032年底该水域的鱼类数量约为（参考数据）（）A.68万条B.72万条C.77万条D.83万条8.已知，则（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知，，，下列叙述正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若，则D.10.下列命题正确的是（）A.函数的值域为B.函数的定义域为C.函数在上单调递减D.函数的单调递增区间为11.已知函数的图象与轴交于点，则（）A.的最小正周期为 B.直线是的图象的对称轴C.当时，函数的值域为D.在区间上有3个零点12.已知，函数，则下列区间一定包含的零点的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.用弧度制表示为______.14.请写出一个幂函数，满足：，.此函数可以是______.15.已知函数的图象是一条连续不断的曲线，则______，使得的的取值范围是______.16.已知函数，，若当时，总有，则正实数的最大值为______.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（1）计算：；（2）已知，，且，求的值18.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点.（1）求，值；（2）若，且，求 19.已知函数，（1）若有两个零点，，且，求的值；（2）已知函数，若命题“，”为假命题，求的取值范围20.某地大力推广新能源汽车，购买传统汽车的人越来越少.已知今年该地传统汽车销量为万辆，预计从明年开始，每年传统汽车的销量占上一年销量的比例均为，5年后传统汽车年销量恰好减少为万辆.（1）求的值；（2）已知今年该地新能源汽车销量为万辆，从明年开始，每年新能源汽车销量比上一年增加万辆，请你预计10年后该地新能源汽车的年销量能否超过传统汽车的年销量.21.已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）若对于任意都有恒成立，求实数的取值范围22.已知函数，，且在上单调递增（1）若恒成立，求的值；（2）在（1）条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围 绝密★启用前海南省2022-2023学年高一年级学业水平诊断（一）数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】 【答案】AD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】CD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】（答案不唯一）【15题答案】【答案】①.##②.【16题答案】【答案】四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）5；（2）12.【18题答案】【答案】（1），；（2）.【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）； （2）预计10年后该地新能源汽车的年销量能超过传统汽车的年销量.【21题答案】【答案】（1）1；（2）在上单调递增，证明见解析；（3）.【22题答案】【答案】（1）（2）