大学物理总结第二部分 光学 第17、18、19章干涉、衍射、偏振

可见光760400630600570500450430蓝红橙黄绿青紫真空中的波长(nm)可见光波段第二部分光学第17、18、19章干涉、衍射、偏振 s1dls2sDdr1r2xoXd12rrxrxrddxD实验装置图一、双缝干涉第17章光的干涉特点：中央明条纹，条纹等间距学习指导书222页-234页 当即相位差ls12soPx 条纹间距关系式当一般讨论这种情况 xrlDd条纹间距明暗纹条件、条纹位置及间距明条纹当暗条纹光程差相位差 此时O点为零级（中央）明条纹ls12so当 若光程，O点为k级明条纹ls12so当光程，P点为零级明条纹。ls12soPx 分波面法小结1W洛埃镜分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失损ldxrDxrlDd条纹间隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr杨氏双缝分波面干涉ddxDd++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()12k0,,xl+kDd菲涅耳双棱镜分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W21WBXe2dxrRDl菲涅耳双面镜分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me分波面干涉小结分波面干涉小结半波损失 条纹间距关系式要求讨论：图1.ls12sDoxPxd①点光源s在光轴上，有 ②点光源s不在光轴上，。设ls12sDoxPxd要想使得需满足到的光程等于到的光程故在的光路上加一个介质薄片，满足此时，如下图所示 ls12sDoxPxd 光程光程差与相位差真空的波长Lln光程相位差2rjpld光程差光在相同的时间内在真空中走的等效距离指：相位变化相同 总光程差公式平行平面薄膜反（透）射光干涉的总光程差dod+d2esin1n2ni222反射条件相同2l0不同反射条件+二、薄膜干涉：等倾、等厚明纹暗纹lkl22k1()（相长干涉）（相消干涉）1.2.当最大 d在垂直入射时：22en+反射条件相同02l不同反射条件垂直入射时明纹暗纹l22k1()lk（相长干涉）（相消干涉）对于同一个薄膜，若透射时反射条件相同，则反射时反射条件一定不同，反之亦然特别注意： iiiis1n3n2ne点光源的等倾干涉条纹特性：同心圆环，形状内疏外密，级次内高外低等倾干涉：入射角相同形成同一干涉条纹当(e,n2)增大(n1减小)时，k增加，向外“吐出”圆环由当正(垂直)入射时，可以求出中心亮(暗)斑的干涉级数 垂直入射总光程差干涉条纹是薄膜等厚点的轨迹总光程差dod+d2e2n+反射条件相同2l0不同反射条件非平行膜等厚干涉常用的垂直入射式等厚干涉：垂直入射膜厚、级次大 条纹间距关系式等厚干涉：主要考虑条纹间距和变化 条纹间距关系式等厚干涉 条纹间距关系式等厚干涉 条纹间距关系式等厚干涉 相邻条纹间距劈尖的等厚干涉条纹形状及间距两相邻条纹间劈尖的厚度差l2n2re相邻条纹间距rlresinq2n2sinql与、膜厚无关与薄膜厚度无关，与有关当变大：条纹变密集（间距变小）；当变小，或变大时，结果相同。 相邻条纹间距特例：牛顿环k2130,,,....明纹公式本质：等厚干涉rkRln2暗k暗纹公式lecORroor暗kr暗ko特性：同心圆环，形状内疏外密，级次内低外高，沿径向增加 rk5+rk如图所示：膜厚、级次大当变小（曲率变大）：同心圆环变密集（间距变小，向环心压缩）；当变小，或变大时，结果相同。由暗纹公式可得 or暗kr暗kolecORroerR22暗纹介质膜有间距的牛顿环当增加时，同一处的增加：向内“吞进”圆环；但各处倾角不变，故条纹间距不变。 iiiis1n3n2ne点光源的等倾干涉条纹特性：同心圆环，形状内疏外密，级次内高外低对比等倾干涉当膜厚增加时，同一处的增加：向内“吐出”圆环； 应用：迈克尔逊干涉仪严格垂直等倾干涉，不严格垂直等厚干涉 第18章光的衍射学习指导书236页-245页单缝、圆孔和光栅衍射一、单缝衍射实验装置图PqlfaOqI中央明纹 单缝公式单缝衍射明纹估算式sinaql2+-2k+1()()213k,...,,k为明纹级次单缝衍射纹公式sinaq+-kl()213k,...,,k为暗纹级次暗中央明纹1-+1332-2+2-1-+12+-+无论明纹或暗纹,其角分布均取决于比值la 衍射暗条纹在透镜焦平面上的位置xtanfqkk~~fsinqfklakx中央x1-x1-中央明纹宽度相邻暗纹的间距衍射角很小时根据公式讨论各种变化 二、圆孔衍射AiryDisk衍射角直径最小分辨角分辨本领 光栅方程光栅方程明纹条件ksinq()+ab+l,213k()0,,,缺级现象●可观察衍射条纹的衍射角●●刻线密度＝1/d三、光栅衍射单缝衍射暗纹位置当时，产生缺级 例：缺级现象ksinq+l,213k()0,,,主极大（明纹）位置()+ab24350(sinq)+ablllllllll23l45l6l6单缝衍射暗纹位置图为/=3时的缺级情况()+aba的明纹级次缺级有当时， 起偏和检偏起偏和检偏的定量分析自然光线偏振光PA起偏振器透振方向入射自然光光强出射线偏振光光强2sII0sII0sI尼科尔棱镜等效于偏振片第19章光的偏振学习指导书236页-245页注：指的是用偏振片检测，某一方向的光强最大偏振度部分偏振光相当于自然光+线偏振光 马吕斯定律马吕斯定律将分解为平行和垂直OA于的分量NNA和AA不能通过BP马吕斯定律0Icosa2IINNBP向透方振AaMMI0PA方向透振OA● 布儒斯特定律法线部分偏振光自然光部分偏振光in1n2一般入射角自然光完全偏振光部分偏振光法线ibn1n2入射角ibtanarcn1n2布儒斯特定律一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光。当入射角满足下述条件时ibtanarcn1n2称为起偏振角ib或布儒斯特角反射光成为完全偏振光，其光振动垂直于入射面；折射光与反射光的传播方向相互垂直。布儒斯特定律● 折射起偏例：玻璃片堆上、下界面上，入射角都满足布儒斯特角，反射光都是光振动垂直于入射面的完全偏振光ibibibib透射光为部分偏振光 说明x()xgt+tg(tc2)+xyyzzxtx()gyyzztg(tc2x)洛仑兹时空坐标变换112b,g其中cbuuuuuSSSS第20章狭义相对论第三部分近代物理学学习指导书260页-270页 洛仑兹速度变换洛仑兹速度变换PSYZOXSXYZOuSSxvxvu1cu2xvSS其逆变换为xvxvu1cu2xv 长度收缩两个效应：一、长度收缩（动尺变短）Lguc21()000LLL动尺0L固有长度(静长)在任一惯性系中，测得相对于该系静止的物体的长度1x2xSuOXXOS0L2x1x 时间延缓二、时间延缓(膨胀）动钟变慢固有时间(原时)0t在某系的静止观测者,用该系的时钟,测得发生在该系同一地点的两个事件所经历的时间间隔。g0t21b0t0tt非固有时间t与固有时间0t的关系 关键式固有长度最长固有时间最短l0t0长度缩短ll0t时间延缓t02uc1()2uc1() 公式归纳Epc0EEkp2Ek2+2Ek0m(c)2E()pc2+20E静止能量0E0mc2总能Emc22vc1()1g相对论因子动能Ek0EE质量mg0m动量pvm静止质量0m力ddtFp狭义相对论动力学基本公式归纳 第21章初期量子论黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论学习指导书272页-284页 维恩位移定律T：热力学温度斯特藩－玻尔兹曼定律单位：斯特藩常数一、黑体辐射ehne能量子假说 光子能、质、动量式式中n为光波传播方向的单位矢量hnmec2c2动量大小动量矢量式phnchlphnchlnneemc2pcmehn能量质量光子理论光子没有静质量二、光电效应 红限频率，红限波长光电效应方程 求解康普顿效应习题的关键点1：波长偏移公式2：光子的动量式3：能量守恒定律：电子获得的反冲动能=光子能量的减少量rlll0hcm0(1cosj(lc(1cosj(pnlhnhc三、康普顿效应 基态能量第一激发态(n=2)能量第n-1激发态能量从激发态到基态的能量变化一般地四、玻尔理论 德布罗意波长一、自由粒子的德布罗意波长vc当可不考虑相对论效应则lhpm0vh2m0EKh第22章量子力学基础学习指导书286页-296页 海森伯不确定关系二、不确定关系1.位置和动量的不确定关系位置的不确定量rx该方向动量的不确定量prx同一时刻的关系rxprxh22.能量和时间的不确定关系rtErh2 波函数归一化归一化公式为波函数归一化的波函数为:概率密度分布函数三、波函数及归一化波函数的三个标准条件：有限、单值、连续 归一化公式不适用几率密度注：对于平面单色波（自由粒子）表明粒子在空间各点出现的几率都相等与无关波函数 四、薛定谔方程及应用iHeethYYHU()r,t+2mh22sY()r,tY含时薛定谔方程HU()r+2mh22sYteihEHE定态薛定谔方程定态波函数Y()rY()rY()r势场与时间无关定态波函数 一维无限深势阱应用：1.一维无限深方势阱中的粒子0LX88U()x势函数U为0U()x8L(x0)L(x0,x)L(x0,x)Y()xn0sinxpnL2LL(x0)归一化定态波函数定态能级为pnh222L22mEnn1,2,其中 势阱问题小结一维无限深势阱中的微观粒子（小结）Enn1E1n24E1E19n3称为基态能或零点能相邻能级的能量间隔能量量子化体系的状态称为基态时为第一激发态，以此类推跃迁问题：体系从第个能级到第个能级跃迁的谱线频率为 势阱问题小结2.一维谐振子的问题势能函数为其中简谐振动角频率定态波函数不要求能级注意：能量量子数从0开始当基态能量（零点能）为 物理常数电子电量和质量真空介电常数和真空磁导率斯特藩常数和维恩位移常数真空中光速普朗克常数电子的康普顿波长 玻尔兹曼常数里德堡常数 大学物理期末考试安排日期：2019年12月26日（周四）时间：14：30—16：30地点：3区1-301答疑时间地点：待通知12月25日上午：？:？？~？:？？？区？-？3强调：不要走错考场！！！