首页

理论力学课件29.1 虚位移原理练习

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/11

2/11

剩余9页未读,查看更多内容需下载

虚位移(虚功)原理练习曾凡林哈尔滨工业大学理论力学教研组虚位移(虚功)原理练习 练习1已知:如图所示机构,不计各构件自重与各处摩擦.求:机构在图示位置平衡时,主动力偶矩M与主动力F之间的关系.虚位移(虚功)原理练习 解:1、以整体为研究对象,理想约束系统,画出主动力。veδxCvBwvrδq2、依主动力性质给出对应的虚位移3、列虚功方程åδWF=Mδq+FδxC=04、消去不独立的虚位移分量直接找虚位移之间的几何关系不容易!δr利用虚速度:v=dt虚角速度:w=δqdtvhwhw利用速度合成定理vB=e=sinqsin2qδxC=-vBdt=-sin2qdt代入w=δqdtδxC=-hδqsin2q虚位移(虚功)原理练习M=Fhsin2q--虚速度法虚功方程变为Mδq-hδq=0sin2q 如果构件之间的约束很容易用方程表示出来,则表明虚位移之间有明确的数学联系,可以用解析的方法求出虚位移之间的关系。虚位移(虚功)原理练习xC=hcotq求变分+BC虚位移(虚功)原理练习δxC=-hδqsin2q虚位移(虚功)原理练习代入虚功方程虚位移(虚功)原理练习åδWF=Mδq+FδxC=0虚位移(虚功)原理练习δxCδqxC虚功方程变为:虚位移(虚功)原理练习M=Fhsin2qMδq-hδq=0sin2q--解析计算法虚位移(虚功)原理练习 虚位移(虚功)原理解题步骤及注意事项步骤:1、画出所有主动力;2、依主动力性质给出每一个主动力对应的虚位移;3、列虚功方程∑Fi·δri=0;4、消去不独立的虚位移分量。注意:1、注意对应的约束为理想约束;2、求解约束力时,需将产生该约束力的约束去掉,变约束力为主动力求解;3、约束中存在非理想约束,需要将非理想约束系统用主动力代替;4、消去不独立的虚位移分量时,几何法和虚速度法要注意虚位移之间的方向问题;解析法则不必考虑这个问题,变分过程中已然包含了方向的因素,但主动力一定要遵循坐标轴的方向,同向为正,反向为负。虚位移(虚功)原理练习 练习2已知:图中所示结构,各杆自重不计,在G点作用一铅直向上的力F,AC=CE=CD=CB=DG=GE=l.求:支座B的水平约束力.解:虚功原理原则上只能求解理想约束系统的主动力,为了求约束力,需要将约束力变成主动力。因此,首先解除B端水平约束,以主动力代替.1、以整体为研究对象,理想约束系统,画出主动力.2、依主动力性质给出对应的虚位移.3、列虚功方程:åδWF=FδyG+FBxδxB=04、消去不独立的虚位移分量.用解析法,将虚位移表示成一(几)个独立变量的函数。xB=2lcosq;yG=3lsinqδxB=-2lsinqδq;δyG=3lcosqδqF=3FcotqBx2代入虚功方程得到:FBx(-2lsinqδq)+F×3lcosqδq=0虚位移(虚功)原理练习 新问题:如图在CG间加一弹簧,刚度k,且已有伸长量δ0,仍求FBx.解:虚功原理原则上只能求解理想约束系统的主动力,为了求约束力,需要将约束力变成主动力。同时需要将非理想约束系统用主动力代替。因此,首先解除B端水平约束,以主动力代替.然后,拿掉弹簧,代之以主动力.δyGδyC虚位移(虚功)原理练习FC=FG=kδ0虚位移(虚功)原理练习1、以整体为研究对象,理想约束系统,画出主动力。2、依主动力性质给出对应的虚位移.3、列虚功方程δxB虚位移(虚功)原理练习åδWF=FBxδxB+FCδyC-FGδyG+FδyG=0虚位移(虚功)原理练习 åδWF=FBxδxB+FCδyC-FGδyG+FδyG=0虚位移(虚功)原理练习4、消去不独立的虚位移分量用解析法,将虚位移表示成一(几)个独立变量的函数。虚位移(虚功)原理练习xB=2lcosq,yC=lsinq,yG=3lsinq虚位移(虚功)原理练习δxB=-2lsinqδq,dyC=lcosqδq,dyG=3lcosqdq虚位移(虚功)原理练习代入虚功方程虚位移(虚功)原理练习åδWF得到:=FBxδxB+FCδyC-FGδyG+FδyG=0虚位移(虚功)原理练习FBx(-2lsinqdq)+kd0lcosqdq-kd03lcosdq+F3lcosqdq=0虚位移(虚功)原理练习FBx=3Fcotq-kδ20cotq虚位移(虚功)原理练习 练习3如图所示椭圆规机构中,连杆AB长为l,滑块A,B与杆重均不计,忽略各处摩擦,机构在图示位置平衡.求:主动力FA与FB之间的关系。虚位移(虚功)原理练习 解:1、以整体为研究对象,理想约束系统,虚位移(虚功)原理练习画出主动力。2、依主动力性质给出对应的虚位移3、列虚功方程δrAδrBFAFB虚位移(虚功)原理练习åδWF=FAδrA+FBδrB=0虚位移(虚功)原理练习4、消去不独立的虚位移分量由δrA和δrB在A,B连线上投影大小相等,故:虚位移(虚功)原理练习δrAsinj=-δrBcosj虚位移(虚功)原理练习代入虚功方程得到:虚位移(虚功)原理练习åδWF=FAδrA-FBtanjδrA=0虚位移(虚功)原理练习FA=FBtanj--直接法(几何法)虚位移(虚功)原理练习 虚位移(虚功)原理练习(2)解析法建立坐标系如图.虚位移(虚功)原理练习xB=lcosj,yA=lsinj虚位移(虚功)原理练习δxB=-lsinjδjδrA虚位移(虚功)原理练习δyA=lcosjδj虚位移(虚功)原理练习代入虚功方程得到:虚位移(虚功)原理练习åδWF=-FAδyA-FBδxB=0FA=FBtanj虚位移(虚功)原理练习虚位移(虚功)原理练习(3)虚速度法定义虚速度:vA代入虚功方程:=δrA,dtvB=δrBdt虚位移(虚功)原理练习åδWF=FAδrA+FBδrB=0FAvA+FBvB=0虚位移(虚功)原理练习yFAδrBOFBx由速度投影定理,有vAsinj=-vBcosj=0FA=FBtanj虚位移(虚功)原理练习

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 中职 - 物理
发布时间:2023-04-05 20:42:02 页数:11
价格:¥9 大小:184.30 KB
文章作者:Zabulon*

推荐特供

MORE