理论力学课件21.2 动量定理

动量定理2、动量定理动量定理 动量定理质点的动量定理动量定理ma=F质点动力学的基本方程ar=dvrdt动量定理动量定理即在某一时间间隔内,质点动量的变化等于作用于质点的力在此段时间内的冲量.d(mv)=Fdt或d(mv)=Fdt即质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量.mv-mv=21òtt2Fdt=I1－－质点动量定理的微分形式－－质点动量定理的积分形式动量定理 动量定理动量定理动量定理åF(i)i=0质点系的动量定理内力性质:外力:(e)åM(F(i))=0OiåF(i)dt=0iFi,内力:(i)Fi动量定理动量定理动量定理动量定理质点:d(mv)=F(e)dt+F(i)dt动量定理动量定理iiii0动量定理动量定理质点系:åd(mv)=åF(e)dt+åF(i)dt动量定理动量定理iiii动量定理动量定理dp=åF(e)dt=ådI(e)或dp=åF(e)动量定理动量定理iidti－－质点系动量定理的微分形式即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和.动量定理 动量定理动量定理p-p=åI(e)n21i=1idpxdt=åF(e)x0dpydt=åF(e)ydpzdt=åF(e)z－－质点系动量定理微分形式的投影式－－质点系动量定理的积分形式动量定理的积分和微分形式是否可向自然轴系投影？动量定理即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力冲量的矢量和.p-p2x1x=åI(e)xp-p2y1y=åI(e)yp-p2z1z=åI(e)z质点系动量守恒定律－－质点系动量定理积分形式的投影式动量定理动量定理若åF(e)º0,p=恒矢量(e)Få若xº0,px=恒量 动量定理动量定理在生活中的应用动量定理动量定理为什么河岸边放轮胎？船可以抽象为质点：两人在冰面上拔河，决动量定理动量定理m(v2-v1)=åF(e)×t定胜负的原因是什么？利用动量守恒定律分析动量定理动量定理增加动量定理 动量定理例1电动机外壳固定在水平基础上,定子和外壳的质量为m,动量定理动量定理转子质量为m2.定子和机壳质心O1,转子质心O2,O1O21=e,动量定理动量定理角速度w为常量.求基础的水平及铅直约束力.动量定理动量定理动量定理 动量定理动量定理动量定理解:p=m2we动量定理动量定理pxpydpx由dt=m2wecoswt=m2wesinwt=Fx动量定理动量定理dpy=F-mg-mg动量定理动量定理-mew22sinwt(m+m)g+me122wcosw2tdty得Fx=Fy=12静约束力附加动约束力动约束力动量定理 动量定理例2流体在变截面弯管中流动,设流体不可压缩,且是定常流动.求管壁的附加动约束力.解:dt内流过截面的质量及动量变化为动量定理动量定理p-p0=pab-pab=(p+p)-(p+p)动量定理动量定理11=pbb-paabb1a1ba1baa1动量定理动量定理体积流量11=qVrdt(vb-va)动量定理动量定理流体受外力如图所示由动量定理,有动量定理动量定理qVrdt(vb-va)=(P+Fa+Fb+F)dt动量定理 动量定理即qVrF=F¢+F¢设(vb-va)=P+Fa+Fb+F动量定理动量定理静约束力附加动约束力动量定理动量定理由于P+Fa+Fb+F¢=0动量定理动量定理得F¢¢=qVr(vb-va)动量定理动量定理由不可压缩流体的连续性定律动量定理动量定理qV=举例Aava=Abvb动量定理动量定理F=²xqVρ(v2-0)=ρAv2动量定理动量定理增加支座21F=²yqVρ(0+v1)=ρAv2动量定理