理论力学课件13.5 以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度

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以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度5、以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度刚体的简单运动以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度刚体的简单运动角速度矢量刚体的简单运动大小wrwr=w=djdt刚体的简单运动作用线沿轴线滑动矢量指向右手螺旋定则w=wk角加速度矢量a=dw=dwk=akdtdt刚体的简单运动以矢量表示角速度和角加速度速度的矢积表达以矢积表示点的速度和加速度刚体的简单运动大小vr=wrR=wr×rrsinq刚体的简单运动方向右手定则vr=wr´rr刚体的简单运动以矢量表示角速度和角加速度加速度的矢积表达以矢积表示点的速度和加速度刚体的简单运动a=dvdt=d(w´r)dt刚体的简单运动=dw´rdt+w´drdt刚体的简单运动=a´r+w´v=ar+ar刚体的简单运动tnatr=ar´rrM点切向加速度刚体的简单运动刚体的简单运动nar=wr´vr=wr´(wr´rr)M点法向加速度刚体的简单运动例1已知：刚体绕定轴转动，已知转轴通过坐标原点O，角速度矢以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度刚体的简单运动为w=5sinπti+5cosπtj+53k刚体的简单运动22求：t=1s时,刚体上点M（0，2，3）的速度矢及加速度矢。刚体的简单运动解：3i-15j+10k=-10刚体的简单运动 w=5sinπti+5cosπtj+53k以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度刚体的简单运动223i-15j+10kvr=-10刚体的简单运动a=a´r+w´v=dw´rdt+w´v刚体的简单运动刚体的简单运动3=æ-15π+75öi-200j-75k刚体的简单运动ç2÷èø刚体的简单运动例2已知：某定轴转动刚体通过点M0（2，1，3），其角速度矢的方向余弦为0.6，0.48，0.64，角速度的大小ω=25rad/s。求：刚体上点M（10，7，11）的速度矢。以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度刚体的简单运动刚体的简单运动解：角速度矢量w=wnnr=(0.6,0.48,0.64)刚体的简单运动M点相对于转轴上一点M0的矢径刚体的简单运动MMr=r-rj-6kijk.60.480.68680=(10,7,11)-(2,1,3)=(8,6,8)刚体的简单运动刚体的简单运动v=w´r=w(n´r)=w04=8刚体的简单运动

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发布时间：2023-04-05 16:30:01 页数：7

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文章作者：Zabulon*

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