理论力学课件4.4 平面力偶系的合成和平衡条件

4、平面力偶系的合成和平衡条件平面汇交力系和平面力偶系,4、平面力偶系的合成和平衡条件（1）平面力偶系的合成平面汇交力系和平面力偶系已知：M1,M2,LMn平面汇交力系和平面力偶系M1MnM2F’1F’2F’ndFnF2F1平面汇交力系和平面力偶系FMdF’MF1=1dF2=2MdF=F1+F2+L+Fn平面汇交力系和平面力偶系同平面内的任意个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶的矩等于各力偶矩的代数和。M=Fd=åFid=åMiFn=nMdF¢=F1¢+F2¢+L+Fn¢(F,F')平面汇交力系和平面力偶系,4、平面力偶系的合成和平衡条件（1）平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的充要条件M=0åMi=0各力偶矩的代数和等于零平面汇交力系和平面力偶系,4、平面力偶系的合成和平衡条件例3如图所示机构自重不计，圆轮上的销子A放置在摇杆BC上的光滑导槽内。圆轮上作用有一力偶M1，其力偶矩为2kN.m，OA=r=0.5m，图示位置时OA与OB垂直，θ=30º，且系统平衡。求作用在要杆上的力偶矩M2及铰链O，B处的约束力。FAθθFOOM1解：(1)取圆轮为研究对象，分析受力。CM2B平面汇交力系和平面力偶系由平衡条件：åMi=0ArAOM1B平面汇交力系和平面力偶系M1-FArsinq=0θB平面汇交力系和平面力偶系解得：FA=M1=8kNrsin30o力偶只能由力偶来平衡！BB平面汇交力系和平面力偶系CM2AF'AθFB(2)取摇杆为研究对象，分析受力。由平衡条件：åMi=0-M+F'r=02AsinqB平面汇交力系和平面力偶系解得：M2=8kN×mB平面汇交力系和平面力偶系FO=FB=FA=8kNB平面汇交力系和平面力偶系