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第四单元正比例与反比例--正比例和反比例小结教案
第四单元正比例与反比例--正比例和反比例小结教案
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第四单元正比例和反比例小结一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。二、正比例1.正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:y/x=k(一定)。2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,例如:被减数与差,正方形的面积与边长等。三、画一画正比例的图像是一条直线。四、反比例1.反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:x·y=k(一定)。2.判断两个量是不是成反比例:要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定;最后作出结论。例:A、B、C三种量的关系是:A×B=C(1)如果A一定,那么B和C成()比例;(2)如果B一定,那么A和C成()比例;(3)如果C一定,那么A和B成()比例.五、观察与探究当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条光滑曲线。六、图形的放缩一幅图放大或缩小,只有按照相同的比来画,画的图才像。七、比例尺1.比例尺:图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 例:在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米,乙丙两地距离8厘米;已知甲乙两地间的实际距离是120千米,乙丙两地间的实际距离是()千米;这幅地图的比例尺是()。2.比例尺的分类:比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。例:一种微型零件的长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是()。3.比例尺的应用:(1)已知比例尺和图上距离,求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺例如:在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。也就是图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的()倍。重点题型强化练习:一、判断题:1、圆的面积和圆的半径成正比例。()2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()4、正方形的面积和边长成正比例。()5、正方形的周长和边长成正比例。()6、圆的周长和圆的半径成正比例。()7、一个因数不变,积与另一个因数成正比例。( )8、长方形的长一定,宽和面积成正比例。( )9、大米的总量一定,吃掉的和剩下的成正比例。( ) 10、圆的半径和周长成正比例。( )11、分数的分子一定,分数值和分母成正比例.( )12、铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成正比例。( ) 13、除数一定,被除数和商成正比例。( ) 14、一个因数不变,积与另一个因数成正比例。( ) 15、长方形的长一定,宽和面积成正比例。( ) 16、大米的总量一定,吃掉的和剩下的成正比例。( ) 17、圆的半径和周长成正比例。( ) 18、分数的分子一定,分数值和分母成正比例.( ) 19、铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成正比例。( ) 20、除数一定,被除数和商成正比例。( ) 二、判断下面两种量成不成正比例,并说明理由.①时间一定,每小时织布的米数和织布总米数.②平行四边形面积一定,它的底和高. ③分子一定,分母和分数值.④报纸的单价一定,总价与订阅的份数.⑤正方形的周长和边长.⑥正方形的边长和面积.⑦路程一定,车轮的直径与车轮的转数.⑧被减数一定,减数与差.⑨三角形的高一定,底和面积.⑩甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数
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所属:
小学 - 数学
发布时间:2023-03-27 03:45:01
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文章作者:随遇而安
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