北师大版数学七年级下册 3.1 用表格表示的变量间关系 课件

3.1用表格表示的变量间关系第三章变量之间的关系 我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？情境导入 万物皆变行星在宇宙中的位置随时间而变化 气温随海拔而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 视频：一对父女三十年的照片之路点击视频开始播放→ 视频：万物生长纪录片点击视频开始播放→ 自主探究1.婴儿6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.变量与常量 （1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.5婴儿的体重和年龄体重随着年龄的增长而增加 2.小王所在的学习小组做了一个实验：小车从不同的高度下滑的时间. 这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度(厘米)102030405060708090100小车下滑时间(秒) 细心体会哦!200406080100单位:cm 下面是小王所在的学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht分析1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59秒 （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？变小不同（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？估计是1.30秒，因为时间越来越少.时间发生了变化，木板的长度没变化. 在“小车从不同的高度下滑的时间”的实验中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量.在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.归纳总结 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：x时间/年194919591969197919891999y人口/亿5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52议一议 (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？议一议增大x是自变量，y是因变量.越来越多 例1父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：典例精析 (1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？随着h的升高，t在降低.(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？－10℃.(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，所以距离地面6千米时的温度是－10－6=－16(℃). 1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是()A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时间.C 2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()A.π，R是变量，2是常量B.R是变量，C是常量C.C是变量，π，R是常量D.C，R是变量，2，π是常量【解析】因为常量就是在变化过程中数值始终不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量，所以C，R是变量，2，π是常量.D 3.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？65432.52水位/米201612840时间/小时824时间与水位的关系，自变量是时间，因变量是水位.4米.20到24小时这一时间段. 4.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：这个表反映了____个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.两降的价日销量30750 5.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？氮肥施用量(自变量)土豆产量(因变量) (2)当氮肥的施用量是101kg/hm2(hm2表示“公顷”)时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.32.29t不施氮肥，土豆产量减少.氮肥施用量是336kg/hm2时比较适宜，因为此时土豆产量最高.随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少，所以氮肥施用要适量. 排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下表规律设置：思考：排数，座位数；自变量是排数，因变量是座位数.第5排有76个座位，第6排有80个座位.第n排有(56+4n)个座位. 1.自变量是在一定范围内主动变化的量.2.因变量是随自变量变化而变化的量.自变量因变量变量主动变化的量3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.