青岛版七年级下册课件10.1 认识二元一次方程组

10.1认识二元一次方程组 雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？标出已知量，未知量，等量关系情景导航 如果列一元一次方程解：设东段长为x千米，则西段长为（x+6100）千米列方程为x+(x+6100)=7300 如果设长城东段长的为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为千米，西段比东段长千米;根据等量关系：东段的长+西段的长=7300千米，可列方程;根据等量关系：西段的长—东段的长=6100千米，可列方程.(x+y)(y-x)x+y=7300y-x=6100自主学习 这两个方程，两边都是整式;都有______个未知数;并且所含未知数的项的次数都是______次。像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.x+y=7300y-x=6100两一知识点1：二元一次方程 下列方程是二元一次方程的有：（1）x+y+2z=6；（2）xy+4y-5y=9；（3）2x-5=3y+2x；（4）x=y；（5）3x2-2y2=10；（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y；（8）×√××√×××两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.火眼金睛 1.什么是方程的解？一元一次方程有几个解？如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解？2.什么是二元一次方程的解？它与一元一次方程的解有何不同？3.二元一次方程有多少个解？是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解？如何检验一队数是不是2x+y=3的解？4.怎样书写二元一次方程的解？知识点2：二元一次方程的解x=2y=1 判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解（1）2x-3y=6（x=0,y=4）（2）5x+2y=8（x=2,y=-1）（3）2y=4+x（x=2,y=2）×√×定义：像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。归纳：二元一次方程的解有无数个。是5x+2y=8的一个解。试一试 方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗？思考像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组.知识点3：二元一次方程组一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组！ x+y=7300①y-x=6100②x+y=7300y-x=6100这样就构成了一个二元一次方程组.思考：1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗？（课本P50挑战自我）2、二元一次方程组在书写上有什么要求？两个方程中相同未知数表示相同的量！（结合情景导航）合作交流特别注意 比一比（看谁找的又快又准）1、判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？(2)(4) 1.满足方程，x+y=2的x、y的值2.满足方程，x–y=2的x、y的值xyxy-1012…3210…-1012…-3-2-10…________既是方程x+y=2的解，也是方程x–y=2的解，也就是说是这两个方程的_____解,我们就把它叫做这个二元一次方程组的解。公共知识点4：二元一次方程组的解 1.下列各式中，是二元一次方程的是()A.x+2y=3zB.xy=1C.x+y=1D.x-y2=20082.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是()A.只有一个解B.有两个解C.有无数个解D.任何一组有理数都是它的解。3.下列方程组中是二元一次方程组的有（）。CC①③巩固检测 4.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则m=____，n=___。5.已知二元一次方程5x+(k-1)y=8的一个解是,求k的值。-1解：把代入到方程中得：5–3(k-1)=8解之得，k=0 6.以为解的二元一次方程组是()7.是方程组的解，则m=____,n=_____。C718.写出一个以为解的二元一次方程组。