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青岛版八年级下册教案8.1 不等式的基本性质
青岛版八年级下册教案8.1 不等式的基本性质
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8.1不等式的基本性质教学目标【知识与能力】1.掌握不等式的三条基本性质。2.运用不等式的基本性质对不等式进行变形。【过程与方法】1.通过等式的性质,探索不等式的性质,初步体会“类比”的数学思想。2.通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动,经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程,感受数学思考过程的条理性,发展思维能力和语言表达能力。【情感态度价值观】通过探究不等式基本性质的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想,乐于探究的良好思维品质。教学重难点【教学重点】探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。【教学难点】不等式基本性质3的探索与运用。课前准备无教学过程情景引入:通过比较两个学生的高矮,引出不等式的定义。 温故知新问题1.由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗?等式性质1:等式两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),所得结果仍是等式。估计学生会猜:不等式两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),所得结果仍是不等式。教师引导:“=”没有方向性,所以可以说所得结果仍是等式,而不等号:“>,<,具有方向性,我们应该重点研究它在方向上的变化。问题2.你能通过实验、猜想,得出进一步的结论吗?思考下面的问题,1、甲的年龄为a岁,乙的年龄为b岁,如果甲的年龄比乙的年龄大,请你用不等式表示出a与b的大小关系。c年后,他们二人谁的年龄大?你能用不等式表示出来吗?c年前呢a>b;甲的年龄大,a+c>b+c2、在数轴上,点A与B分别对应实数a、b,并且点A在点B的右边,请你用不等式表示a、b之间的大小关系。如果同时将点A、B向右(或向左)沿X轴移动c个单位长度,得到点C、D。你能用不等式表示点C、D所对应的大小关系吗?a>b;a+c>b+c;a-c>b-c有(1)和(2),你发现了有关不等式的什么结论?师生共同总结不等式性质1。 问题3.你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗?等式性质2:等式两边都乘或除以同一个数(除数不能是0),等式依然成立。估计学生会猜:不等式两边都乘或除以同一个数(除数不能是0),不等号的方向不变。你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗? 学生在小组内合作交流,发现了在不等式两边都乘或除以同一个正数时,不等号的方向不变。归纳概括出不等式性质2 教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律,从而形成共识,归纳概括出不等式性质3。 【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处,有什么不同之处?学生思考,独立总结异同点。【设计意图】引导学生把二者进行比较,有助于加深对不等式基本性质的理解,促成知识的“正迁移”。综合训练:你能运用不等式的基本性质解决问题吗?1、 2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错,应该怎样记住?3.火眼金睛 【设计意图】通过变式训练,加深学生对新知的理解,培养学生分析、探究问题的能力。课堂小结:这节课你有哪些收获?你认为自己的表现如何?教师引导学生回顾、思考、交流。【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2023-03-14 07:15:02
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文章作者:U-344380
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