首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
试卷
>
高中
>
数学
>
江苏省苏北四市2022-2023学年高三数学上学期期末考试试卷(Word版附答案)
江苏省苏北四市2022-2023学年高三数学上学期期末考试试卷(Word版附答案)
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/9
2
/9
剩余7页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
2022~2023学年高三年级模拟试卷数 学(满分:150分 考试时间:120分钟)2023.1一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若非空且互不相等的集合M,N,P满足M∩N=M,N∪P=P,则M∪P=( )A.M B.N C.P D.∅2.已知i5=a+bi(a,b∈R),则a+b的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.23.设p:4x-3<1;q:x-(2a+1)<0,若p是q的充分不必要条件,则( )A.a>0 B.a>1 C.a≥0 D.a≥14.已知点Q在圆C:x2-4x+y2+3=0上,点P在直线y=x上,则PQ的最小值为( )A.-1 B.1 C. D.25.某次足球赛共8支球队参加,分三个阶段进行.(1)小组赛:经抽签分成甲、乙两组,每组4队进行单循环比赛,以积分和净胜球数取前两名;(2)半决赛:甲组第一名与乙组第二名,乙组第一名与甲组第二名进行主、客场交叉淘汰赛(每两队主、客场各赛1场),决出胜者;(3)决赛:两个胜队参加,比赛1场,决出胜负.则全部赛程共需比赛的场数为( )A.15 B.16 C.17 D.186.若f(x)=sin(2x+)在区间[-t,t]上单调递增,则实数t的取值范围是( )A.[,] B.(0,] C.[,] D.(0,]7.足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的.如图,将足球上的一个正六边形和它相邻的正五边形展开放平,若正多边形边长为a,A,B,C分别为正多边形的顶点,则·=( )A.(3+cos18°)a2B.(+cos18°)a2C.(3+cos18°)a2D.(3+3cos18°)a28.在某次数学节上,甲、乙、丙、丁四位同学分别写下了一个命题:9 甲:ln3<ln2;乙:lnπ<;丙:2<12;丁:3eln2>4.所写为真命题的是( )A.甲和乙B.甲和丙C.丙和丁D.甲和丁二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.连续抛掷一枚骰子2次,记事件A表示“2次结果中正面向上的点数之和为奇数”,事件B表示“2次结果中至少一次正面向上的点数为偶数”,则( )A.事件A与事件B不互斥B.事件A与事件B相互独立C.P(AB)=D.P(A|B)=10.在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=3,底面ABCD是边长为2的正方形,底面A1B1C1D1的中心为M,则( )A.C1D1∥平面ABMB.向量在向量上的投影向量为C.棱锥MABCD的内切球的半径为D.直线AM与BC所成角的余弦值为11.公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派把(≈0.618)称为黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若黄金双曲线E:-y2=1(a>0)的左、右顶点分别为A1,A2,虚轴的上端点为B,左焦点为F,离心率为e,则( )A.a2e=1B.A2B·=0C.顶点到渐近线的距离为eD.△A2FB的外接圆的面积为π12.设函数f(x)的定义域为R,f(2x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=ax+b,若f(0)+f(3)=-1,则( )A.b=-2B.f(2023)=-1C.f(x)为偶函数D.f(x)的图象关于点(,0)对称三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.13.若(1-2x)5(x+2)=a0+a1x+…+a6x6,则a3=________.14.某学校组织1200名学生进行“防疫知识测试”.测试后统计分析如下:学生的平均成绩为x=80,方差为s2=25.学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰.假设学生的测试成绩X近似服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为平均数x,σ2近似为方差s2,则估计获表彰的学生人数为________.(四舍五入,保留整数)参考数据:随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6827,9 P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9973.15.已知抛物线y2=2x与过点T(6,0)的直线相交于A,B两点,且OB⊥AB(O为坐标原点),则△OAB的面积为________.16.已知函数f(x)=则函数F(x)=f(f(x))-2f(x)-的零点个数为________.四、解答题:本题共6小题,共计70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知△ABC为锐角三角形,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB+bcosA=2ccosC.(1)求角C的大小;(2)若c=2,求△ABC的周长的取值范围.18.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=14,S6=126.(1)求数列{an}的通项公式;(2)当n∈N*时,anb1+an-1b2+…+a1bn=4n-1,求数列{bn}的通项公式.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥SABCD中,侧面SAD⊥底面ABCD,SA⊥AD,且四边形ABCD为平行四边形,AB=1,BC=2,∠ABC=,SA=3.(1)求二面角SCDA的大小;(2)若点P在线段SD上且满足=λ,试确定实数λ的值,使得直线BP与平面PCD所成的角最大.9 20.(本小题满分12分)设椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),离心率为,若椭圆E上的点到直线l:x=的最小距离为3-.(1)求椭圆E的方程;(2)过F1作直线交椭圆E于A,B两点,设直线AF2,BF2与直线l分别交于C,D两点,线段AB,CD的中点分别为M,N,O为坐标原点,若M,O,N三点共线,求直线AB的方程.21.(本小题满分12分)第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和数学期望.(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知p1=1,p2=0.①试证明:{pn-}为等比数列;②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.9 22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=aex+cosx+x2,其中a为实数,e是自然对数的底数.(1)当a=0时,求曲线f(x)在点(,f())处的切线方程;(2)若g(x)为f(x)的导数,g(x)在(0,π)上有两个极值点,求a的取值范围.9 2022~2023学年高三年级模拟试卷(苏北四市)数学参考答案及评分标准1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.AD 10.ABD 11.ABD 12.AC13.-120 14.27 15.15 16.517.解:(1)由正弦定理,得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC,即sin(A+B)=2sinCcosC,即sinC=2sinCcosC.(2分)又C∈(0,π),所以sinC≠0,所以cosC=,故C=.(4分)(2)由正弦定理,得a==sinA,b=sinB,(5分)所以△ABC的周长L=a+b+c=(sinA+sinB)+2=[sinA+sin(-A)]+2=4(sinA+cosA)+2=4sin(A+)+2.(8分)由△ABC为锐角三角形可知,得<A<,所以<A+<,所以sin(A+)∈(,1],所以△ABC的周长的取值范围是(2+2,6].(10分)18.解:(1)设数列{an}的公比为q.得q3=8,所以q=2,(3分)有S3=a1+a2+a3=a1+2a1+4a1=14,得a1=2,则数列{an}的通项公式为an=2n.(注:若使用等比求和公式没有讨论公比q=1,扣1分)(5分)(2)由2nb1+2n-1b2+…+2bn=4n-1,n=1时2b1=3,得b1=,(6分)所以n≥2时,2n-1b1+2n-2b2+…+2bn-1=4n-1-1.(8分)2nb1+2n-1b2+…+2bn=2(2n-1b1+2n-2b2+…+2bn-1)+2bn=4n-1,(10分)有2(4n-1-1)+2bn=4n-1,得n≥2时,bn=4n-1+,(11分)又b1=,故bn=4n-1+.(12分)19.解:(1)连接AC,在△ABC中,AB=1,BC=2,∠ABC=,由余弦定理得AC=,所以∠BAC=.(2分)因为侧面SAD⊥底面ABCD,平面SAD∩底面ABCD=AD,SA⊥AD,9 所以SA⊥平面ABCD,所以SA⊥AC.(4分)(解法1)以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系.则B(1,0,0),C(0,,0),S(0,0,3),D(-1,,0),=(-1,0,0),=(0,,-3).设平面SCD的法向量为n=(x,y,z),由得可取n=(0,,1).易知m=(0,0,1)为平面ABCD的一个法向量.(6分)所以cosθ===.因为二面角SCDA为锐角,所以θ=,即二面角SCDA的大小为.(8分)(解法2)因为SA⊥平面ABCD,所以SA⊥CD.因为四边形ABCD为平行四边形,所以AC⊥CD,又SA∩AC=A,所以CD⊥平面SAC,所以CD⊥SC.又平面ACD∩平面SCD=CD,所以∠ACS为二面角SCDA的平面角.(6分)因为tan∠ACS==,二面角SCDA为锐角,所以θ=,即二面角SCDA的大小为.(8分)(2)设P(x1,y1,z1),=λ,得(x1,y1,z1-3)=λ(-1,,-3),x1=-λ,y1=λ,z1=3-3λ,所以P(-λ,λ,3-3λ),所以=(-λ-1,λ,3-3λ).(10分)由(1)知平面PCD的一个法向量为n=(0,,1).因为cosα===,所以当λ=时,cosα最大,即当λ=时,BP与平面PCD所成的角最大.(12分)9 20.解:(1)由条件知解得所以b2=a2-c2=2,所以椭圆E的方程为+=1.(4分)(2)由(1)知,F1(-1,0),F2(1,0),由题意知,直线AB的斜率不为0.设直线AB的方程为x=my-1,联立消去x并整理得(2m2+3)y2-4my-4=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=,y1y2=.(6分)所以yM=,xM=myM-1=,所以直线OM的斜率为kOM==-.直线AF2的方程为y=(x-1),直线l的方程为x=3,则C(3,).直线BF2的方程为y=(x-1),同理有D(3,).(8分)所以yN=+=+====,(10分)所以直线ON的斜率为kON==.由M,O,N三点共线可得kOM=kON,即-=,所以m=0或m=±1.故直线AB的方程为x=-1或x-y+1=0或x+y+1=0.(12分)21.(1)解:依题意可得,门将每次可以扑到点球的概率为p=×=,(1分)门将在前三次扑到点球的个数X可能的取值为0,1,2,3,易知X~B(3,),所以P(X=k)=C×()k×()3-k,k=0,1,2,3,(2分)故X的分布列为X0123P9 所以X的数学期望E(X)=3×=.(6分)(2)①证明:第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,则当n≥2时,第n-1次传球之前球在甲脚下的概率为pn-1,第n-1次传球之前球不在甲脚下的概率为1-pn-1,则pn=pn-1×0+(1-pn-1)×=-pn-1+,(8分)所以{pn-}是以为首项,公比为-的等比数列.(10分)②解:由①可知pn=(-)n-1+,所以p10=(-)9+<,所以q10=(1-p10)=[-(-)9]>,故p10<q10.(12分)22.解:(1)当a=0时,f(x)=cosx+x2,则f′(x)=-sinx+x,所以f′()=-1.(1分)又f()=,所以曲线y=f(x)在点(,f())处的切线方程为y=(-1)x-+.(3分)(2)因为g(x)=aex-sinx+x,所以g′(x)=aex-cosx+1,g(x)在(0,π)上有两个极值点,即g′(x)在(0,π)内有两个变号零点.令g′(x)=0得aex-cosx+1=0,所以a-=0.(5分)设h(x)=a-,则h′(x)==,当x∈(0,)时,sin(x+)∈(,1],所以h′(x)>0,所以h(x)单调递增;当x∈(,π)时,sin(x+)∈(-,),所以h′(x)<0,所以h(x)单调递减,(7分)所以h(0)=a,h()=a+e-,h(π)=a+2e-π.当-e-<a<-2e-π时,h(0)<0,h()>0,h(π)<0,所以∃x1∈(0,),x2∈(0,π),使h(x1)=h(x2)=0.(9分)当x∈(0,x1)时,h(x)<0,g′(x)<0,g(x)单调递减;当x∈(x1,x2)时,h(x)>0,g′(x)>0,g(x)单调递增;当x∈(x2,π)时,h(x)<0,g′(x)<0,g(x)单调递减;即-e-<a<-2e-π时,g(x)在(0,π)上有两个极值点.(12分)9
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
江苏省苏北四市2021-2022学年高三历史上学期期末调研试卷(Word版附答案)
江苏省苏北四市2021-2022学年高三政治上学期期末调研试卷(Word版附答案)
江苏省苏北四市2021-2022学年高三物理上学期期末调研试卷(Word版附答案)
江苏省苏北四市2021-2022学年高三英语上学期期末调研试卷(Word版附答案)
江苏省南通市海安市2022-2023学年高三语文上学期11月期中试卷(Word版附答案)
江苏省南通市海安市2022-2023学年高三英语上学期11月期中试卷(Word版附答案)
江苏省南通市海安市2022-2023学年高三物理上学期11月期中试卷(Word版附答案)
江苏省南通市海安市2022-2023学年高三政治上学期11月期中试卷(Word版附答案)
江苏省苏北四市2022-2023学年高三语文上学期期末考试试卷(Word版附答案)
江苏省海安市2022-2023学年高三数学上学期期末考试试卷(Word版附答案)
文档下载
收藏
所属:
高中 - 数学
发布时间:2023-03-05 08:35:01
页数:9
价格:¥3
大小:86.40 KB
文章作者:随遇而安
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划