【高中物理】磁通量问题全总结

在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向平面的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即：，在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。从磁感线角度认为在同一磁场中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大。因此B越大，S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。所以磁通量反映穿过某一面积的磁感线条数的多少。一、磁通量的正负问题磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负。尤其在计算磁通量变化时更应注意。例1、在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的线圈垂直磁场方向放置，若将此线圈翻转180°，那么穿过此线圈的磁通量的变化量是多少？解析：由于线圈发生了翻转，穿过线圈平面的磁通量情况相反。若规定开始时穿过线圈的磁通量为正，则线圈翻转180°后穿过线圈的磁通量应为负，那么穿过线圈磁通量的变化量为。同样也可以规定末态时穿过线圈的磁通量为正，则。二、有效面积问题 定义式中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积。例2、如图1所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？图1解析：当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，都等于，所以磁通量相同，都等于。例3、一磁感应强度为B的有界磁场，面积为S1，现有一面积为S2的线圈，垂直于磁场方向放置,如图2所示，试求穿过线圈平面的磁通量是多少？图2解析：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向平面的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即。定义中所说的穿过某一面的磁通量是由穿过该平面的磁感线条数多少决定。对于本题来说， 由于磁场是有界磁场，且，所以该平面的有效面积应为S1，与线圈面积无关。因此穿过线圈平面的磁通量为。三、净磁通问题若穿过某一平面的磁感线既有穿出又有穿进时的磁通量，则穿过该平面的合磁通量为净磁感线的条数，即净磁通。例4、如图3所示，B1垂直向里，B2垂直向外，且B1>B2，若图中线圈面积为S，求穿过线圈的净磁通量是多少？图3解析：若规定向里穿过线圈的磁通量为正，则向外穿过线圈的磁通量应为负。所以穿过线圈的净磁通量为。例5、如图4所示，大圆导线环A中通有电流I，方向顺时针，另在导线环所在的平面里有一虚线圆形区域B，它的一半面积在A环内，一半面积在A环外，试判断虚线圆形区域B内的磁场的方向。图4 解析：在A环内磁场方向垂直纸面向里，A环外磁场方向垂直纸面向外。由于磁感线是封闭的曲线，所以在A环的内部及外部磁感线条数相等，由于A外部的面积比内部面积大得多，则。B圆面一半在A内一半在A外，可得=B外S，由于穿过的方向不同，则净磁通向里，所以B圆面内的磁场方向垂直于纸面向里。四、多匝线圈问题从定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定的，与匝数无关。只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同。例6、一横截面积为S、100匝的螺旋管，放置在平行于螺旋管轴线的匀强磁场中，磁感应强度为B，则穿过此螺旋管的磁通量是多少？若拆除50匝，穿过此螺旋管的磁通量又是多少？解析：在匀强磁场中，当螺旋管平面与磁场方向垂直时，各线圈的面积相同，放置情况也相同，则100匝、50匝的螺旋管和单匝线圈的磁通量相同，都为。