湘教版九下数学2.2.1圆心角课件

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2.2圆心角、圆周角第2章圆2.2.1圆心角情境引入飞镖靶、闹钟以及被均分的蛋糕等圆形中，都存在着角，那么这些角有什么共同的特征呢？概念学习OABM1.圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫圆心角，如∠AOB.3.圆心角∠AOB所对的弦为AB.2.圆心角∠AOB所对的弧为.圆心角判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.圆内角圆外角圆周角（后面会学到）圆心角练一练在同圆中探究C·OABD因为将圆绕圆心旋转任一角度都能与自身重合，所以可将⊙O绕圆心旋转，使点A与点C重合.由于∠AOB=∠COD，因此，点B与点D重合.从而，AB=CD.问题1在⊙O中，如果∠AOB=∠COD，那么与，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？圆心角、弧、弦之间的关系问题2如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO′D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？在等圆中探究O′·OAB·CD通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠AOB=∠CO′D，那么，，AB=CD.归纳在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．①∠AOB=∠COD③AB=CD要点归纳弧、弦与圆心角的关系定理ABODC② 问题3在结论“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.ABODC 要点归纳在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．①∠AOB=∠COD③AB=CDABODC弧、弦与圆心角关系② 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等.要点归纳典例精析例1如图，等边△ABC的顶点A，B，C在⊙O上，求圆心角∠AOB的度数.·ABCO∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.解：∵△ABC是等边三角形,又∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°.∴∠AOB＝(∠AOB+∠BOC+∠AOC)=360°=120°. 解：∵如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE针对训练 1.如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是()A．∠ABCB．∠AOBC．∠OABD．∠OCBB 2．如果两个圆心角相等，那么()A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦和弧分别均相等D．以上说法都不对3.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于.D60° 4.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，求证:AB＝CD..CABDO 解：CD=2AB不成立.理由如下：取的中点E,连接OE，CE，DE.那么∠AOB=∠COE=∠DOE，所以弦AB=CE=DE.在△CDE中，CE+DE＞CD，即CD＜2AB.ABCDEO能力提升：我们已经知道在⊙O中，如果2∠AOB=∠COD，则那么CD=2AB也成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，那它们之间的关系又是什么？弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中应用提醒①要注意前提条件；②要灵活转化.圆心角概念：顶点在圆心的角

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-02-23 10:26:01 页数：17

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文章作者：随遇而安

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