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湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二数学上学期期末联考试题(Word版含答案)
湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二数学上学期期末联考试题(Word版含答案)
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2022年湖北云学新高考联盟学校高二年级期末联考数学试卷考试时间:2023年01月08日14:30~16:30满分:150分时长:120分钟一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知数列满足,则()A.30B.31C.45D.462.在下列条件中,能使M与A,B,C一定共面的是()A.B.C.D.3.已知椭圆:,过点的直线与圆相交于A,B两点,且弦被点P平分,别直线的方程为()A.B.C.D.4.已知m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面.下列说法中错误的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.已知是椭圆的左右焦点,椭圆上一点M满足:,则该椭圆离心率取值范围是()A.B.C.D.6.记首项为1的数列的前n项和为,且时,,则的值为()A.B.C.D.7.已知圆,M为圆心,P为圆上任意一点,定点,线段的垂直平分线l与直线相交于点Q,则当点P在圆上运动时,点Q的轨迹方程为() A.B.C.D.8.足球、篮球、排球、乒乓球都是同学们喜欢的运动项目,球在运动中的某一过程形成的轨迹就是抛物线,2022年卡塔尔世界杯足球赛中,C罗抛物线跑位更是惊艳全场。已知抛物线,过点的直线交抛物线于点M,N,交y轴于点P,若,则()A.1B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.下列命题正确的是()A.已知数列是等差数列,那么数列一定是等差数列.B.已知等差数列的前n项和为,若,则的值为24.C.已知等差数列与的前n项和分别为与,,若,则.D.已知等差数列的前n项和为,公差,若,则必有是中最大的项.10.已知:,直线相交于P,直线的斜率分别为则()A.当时,P点的轨迹为除去A,B两点的椭圆B.当时,P点的轨迹为除去A,B两点的双曲线C.当时,P点的轨迹为一条直线D.当时,P点的轨迹为除去A,B两点的抛物线11.正方体的棱长为2,E,F,G分别为的中点,则() A.直线与直线垂直B.直线与直线异面C.平面截正方体所得的截面面积为D.点C到平面的距离为12.己知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,D,,M为中点,则下列结论正确的是()A.直线的斜率为B.为等腰直角三角形C.D.A,O,D三点共线三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知抛物线C的方程为:,F为抛物线C的焦点,倾斜角为的直线l过点F交抛物线C于A,B两点,则线段的长为___________.14.已知四棱锥的顶点都在球O的球面上,底面是边长为2的正方形,且平面.若四棱锥的体积为,则球O的体积为___________.15.在平面直角坐标系中,过点的直线l与圆交于A,B两点,其中A点在第一象限,且,则直线l的倾斜角为___________.16.P是双曲线右支在第一象限内一点,分别为其左、右焦点,A为右顶点,如图圆C是的内切圆,设圆与分别切于点D,E,若圆C的半径为2,直线的斜率为___________.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程我演算步骤.17.已知数列的前n项和.(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.18.如图,在直四棱柱中,底面是梯形, .(1)求证:平面;(2)在线段上是否存在一点E,使面.若存在,确定点E的位置并证明;若不存在,请说明理由.19.已知椭圆的标准方程:.、为左右焦点,过右焦点的直线与椭圆交于A,B两点,A,B中点为D,过点的直线与垂直,且与直线交于点M,求证:O,D,M三点共线.20.所有面都只由一种正多边形构成的多面体称为正多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).己知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.(1)求新多面体的体积.(2)求二面角的余弦值.(3)求证新多面体为七面体.21.已知椭圆长轴长为4,离心率.(1)求椭圆C的方程;(2)设过点的直线l交椭圆C于A、B两点,求的取值范围.22.如图平面直角坐标系中,直角三角形,B,C在x轴上且关于原点O对称,D在边上,,的周长为12.若双曲线E以B,C 为焦点,且经过A,D两点.(1)求双曲线E的渐近线方程;(2)若一过点(m为非零常数)的直线与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M,N,且,问在x轴上是否存在定点G,使?若存在,求出所有这样定点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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高中 - 数学
发布时间:2023-02-22 10:36:03
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文章作者:随遇而安
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