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湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高一数学上学期期末联考试题(Word版含答案)
湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高一数学上学期期末联考试题(Word版含答案)
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湖北云学新高考联盟2022-2023学年高一年级上学期期末联考数学试卷考试时间:2023年01月10日14:30~16:30满分:150分时长:120分钟注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号镇写在本试卷和答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如有改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案:回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则C集合中元素的个数为()A.2B.3C.4D.52.若是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是()A.B.C.D.3.德国数学家狄里克雷(JohannPeterGustayDejeuneDirichlet,1805—1859)在1837年时提出“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,那么y是x的函数这个定义较清楚地说明了函数的内涵,只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x,都有一个确定的y和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示,例如狄里克雷函数,若,则可以是()A.B.C.D.4.函数的图象可能是()A.B.C.D.5.函数的零点所在区间为()A.B.C.D. 6.已知函数的定义域是,则的定义域是()A.B.C.D.7.已知,则()A.B.C.D.8.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下列关于幂函数说法不正确的是()A.一定是单调函数B.可能是非奇非偶函数C.图像必过点D.图像不会位于第三象限10.设函数,若的最大值为M,最小值为m,那么M和m的值可能为()A.4与3B.5与3C.6与4D.8与411.给出以下四个结论,其中所有正确结论的序号是()A.命题“”的否定是“.”B.若函数,则C.“”是“函数在区间内有零点”的充要条件D.函数(其中,且)的图象过定点12.已知函数,以下结论正确的是()A.为奇函数B.对任意的都有C.对任意的都有D.的值域是三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.己知半径为1的扇形,其弧长与面积的比值为___________.14.已知正数x,y满足,则上的最小值为______________.15.若函数,当时,有最大值,则实数a的最 小值为___________.16.已知,且在上单调递增,则实数a的取值范围是____________.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)如图,已知全集,集合.(1)集合C表示图中阴影区域对应的集合,求出集合C;(2)若集合,且,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)在①,②,③到这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并回答下列问题.设全集,__________,.(1)若,求;(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)己知二次函数(a,b,c为常数)(1)若不等式的解集为且,求函数在上的最值;(2)若b,c均为正数且函数至多一个零点,求的最小值.20.(本小题满分12分)《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕,会议正式通过“武汉宣言”,呼吁各方采取行动,遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险.武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为1900万元,每生产x千件,需另投入成本(万元)经计算若年产量x千件低于100千件,则这x千件产品成本;若年产量x千件不低于100千件时,则这x千件产品成本.每千件产品售价为100万元,设该企业生产的产品能全部售完.(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少? 21.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求实数a的值;(2)判断函数的单调性并证明;(3)若存在,使得不等式成立,求实数m的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数的定义域关于原点对称,且.(1)求b,c的值,判断函数的奇偶性并说明理由;(2)若关于x的方程有解,求实数m的取值范围.湖北云学新高考联盟2022-2023学年高一年级上学期期末联考数学试卷评分细则1-8.BDACCADA9.AD10.BCD11.BD12.ACD13.214.15.16.17.(1)(2) 【详解】(1),由图可知由图可知.故(2)因为,故,因为,所以解得.18.(1)(2)【详解】若选①:故∴,故.若选②:,∴,故若选③:,,∴,故(2)由(1)知,为“”是“”的必要不充分条件,∴(ⅰ)若,即,此时,所以等号不同时取得,解得(ⅱ)若,即则,符合题意;(ⅲ)若,即,此时, 等号不同时取得,解得.综上所述,a的取值范围是19.(1)最小值为,最大值为(2)2【详解】(1)所以∵在上单增,在上单减当时,的最大值为,最小值为.(2)由至多只有一个零点,则,又可知所以则(当且仅当时取等号).则的最小值为220.(1)(2)年产量为105千件,最大利润是1100万元.【详解】(1)当时,当时,,所以.(2)当时,当时,取得最大值1050, 当时,当且仅当,即时取等号,而,所以当该企业年产量为105千件时,所获得利润最大,最大利润是1100万元.21.(1)(2)增函数,证明见解析(3)【详解】(1)由于定义域为R的函数是奇函数,故,解得.(2)由,得到函数任取,则∵,∴即∴,即函数为R上的增函数.(3)存在,不等式成立,即,由于为R上的增函数,故,即,当时,不等式成立;当当时,不等式成立综上:m的取值范围是.22.(1)为奇函数(2)【详解】(1)由题意,的定义域满足,即的解集关于原点对称,根据二次函数的性质可得与关于原点对称,故.∴,∴,∴又义域关于原点对称, 故为奇函数.(2)由(1),因为∵,∴,∴的值域为故关于x的方程有解,即在上有解.令,则,∵在上单调递增的值域为即m的值域为,即实数m的取值范围为.
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高中 - 数学
发布时间:2023-02-22 10:32:13
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文章作者:随遇而安
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