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沪科版七下第6章实数6.2第1课时实数的概念及分类教案
沪科版七下第6章实数6.2第1课时实数的概念及分类教案
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6.2 实 数第1课时 实数的概念及分类1.理解并掌握无理数的概念,会判定一个数是不是无理数;2.理解实数的概念,会把实数进行分类.(重点、难点)一、情境导入在上节课中,我们学习了这个问题:为了美化校园,学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园,这个正方形的边长应取多少?你能计算出来吗?如果把“225”改为其他数字,如“200”,这时怎样确定边长?二、合作探究探究点一:无理数【类型一】无理数的识别在下列实数中:,3.14,0,,π,,0.1010010001…,无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个解析:根据无理数的定义可以知道,上述实数中是无理数的有:π,,0.1010010001….故选C.方法总结:无限不循环小数叫无理数,常见无理数的三种形式:第一类是开方开不尽的数,第二类是化简后含有π的数,第三类是有规律不循环的小数.【类型二】无理数的应用设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为( )A.5B.6C.7D.8解析:根据特殊有理数找出最接近的完全平方数,问题可得到解决.∵<<,∴8<<9.∵n<<n+1,∴n=8.故选D.方法总结:开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方,看其在哪两个相邻的平方数之间,运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分,估计其大致范围.探究点二:实数把下列各数分别填到相应的集合内:-3.6,,,5,,0,,-,,3.14,0.10100….(1)有理数集合{ …};(2)无理数集合{ …};(3)整数集合{ …};(4)负实数集合{ …}. 解析:实数分为有理数和无理数两类,也可以分为正实数、0、负实数三类.而有理数分为整数和分数.解:(1)有理数集合{-3.6,,5,0,-,,3.14,…};(2)无理数集合{,,,0.10100…,…};(3)整数集合{,5,0,-,…};(4)负实数集合{-3.6,,-,…}.方法总结:正确理解实数和有理数的概念,做到分类不遗漏不重复.三、板书设计1.无理数无理数包含的三类数:(1)开方开不尽而得到的数;(2)圆周率π以及含有π的数;(3)看似循环,但不循环的无限小数.2.实数有理数和无理数统称为实数.本节课学习了无理数、实数的有关概念及实数的分类,把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数.在学习中,要求学生结合有理数理解实数的有关概念.本节课要注意的地方有两个:一是所有的分数都是有理数,如;二是形如,等之类的含有π的数不是分数,而是无理数。
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初中 - 数学
发布时间:2023-02-18 16:57:01
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文章作者:随遇而安
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