重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一数学上学期联考试题（Word版带答案）

三峡名校联盟2022年秋季高2025届数学试题一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分，每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的.）1、已知命题，则为（ ）A．B．C．D．2、已知函数是幂函数，且在上递减，则实数=（ ）A．-1B．2或1C．4D．23、，是第一象限角或第二象限角，则是的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、下列散点图中，估计有可能用函数来模拟的是（ ）A．B．C．D．5、设则（ ）A.B．C．D．6、已知函数则（ ）A．是偶函数，且在是单调递增B．是奇函数，且在是单调递增C．是偶函数，且在是单调递减D．是奇函数，且在是单调递减7、若为奇函数，且是的一个零点，则是下列哪个函数的零点（ ）A．B．C．D．8、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：已知函数，则函数的值域为()10 A.{-2，-1,0,1，2,3}B.{-1,0,1，2,3}C.{-1，0，2，3}D.{-2,-1,0，1,2}二、多项选择题（本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.）9、下列函数中，定义域为的函数是（ ）A．B．C．D．10、下列说法正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若则D.若则11、已知函数，则（ ）A．B．若C．D．12、已知，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．三、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分.其中15题第一空2分，第二空3分.）13、请写出同时满足下列两个条件的函数____________．（1）在定义域内单调递增，（2）14、求的值为____________．15、设时钟时针长5，时间经过4小时30分钟。①分针转了多少度____________．（用角度制表示）②时针尖端所走过的弧长为____________．16、对于正整数，函数对于实数，记方程的不同实数解的个数为，求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为____________．四、解答题（本题共6小题，17题10分，剩下每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）10 17、已知函数，.(1)求的最小正周期；(2)求的最大值和对应的取值；(3)求在的单调递增区间.18、在平面直角坐标系中，角的顶点坐标原点，始边为的非负半轴，终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.19、在①不等式的解集为B，②不等式的解集为B.这两个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，并解决该问题．问题：设（1）当时，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.10 20、已知函数，。（1）当求函数；（2）若函数（3）若函数21、习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.巫山县曲池乡响应号召，因地制宜地将该乡镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：纽荷尔树的单株产量（单位：）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其他成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）.已知纽荷尔的市场售价大约为10元，且供不应求.记该单株水果树获得的利润为（单位：元）.（1）求的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？22、定义在上的函数，对任意的，恒有且时，有（1）判断的奇偶性并证明；（2）若，且对恒成立，求的取值范围；（3）若，函数有三个不同的零点，求的取值范围.10 三峡名校联盟2022年秋季高2025届数学参考答案及评分细则一、单项选择题12345678BDBCCBBA二、多项选择题9101112ACADABDABC12．ABC解：由可得：，，对于A：，所以，故选项A正确；对于B：，，即，所以，，即，所以，所以，，故选项B正确；对于C：，，所以，令，则在上单调递增，所以，故选项C正确；对于D：，，所以，，所以，故选项D不正确，故选：ABC.三、填空题13：（答案不唯一例:）14：1315：;16：33四、解答题10 17.解：（1）.....2分(2)令则.....4分当函数最大值......6分(3)令。在上单调递增。，.......8分......10分18.解：(1)由题意，，.....2分，.....4分......6分......12分注：第一问6分，第二问6分.第二问化简4分，6个三角函数值错一个扣1分，直到扣完。如果第一问求了第二问可以不求.19.解：选①，，，，..选②，，，.10 .......3分（1）当时，，，.......6分（2）“”是“”的充分不必要条件，①,.......8分②或..综上所述：或.......12分注：第二问没取等号扣1分，20.解：，。（1）当，令定义域：令，.在单减，在单增。在单增.......2分单增区间：.......3分单减区间：.......4分(2)若函数，，......7分又........8分10 (3)函数，结合单调性和图像。...10分此时值域，.......12分21.解：（1）由题意可得，即，所以函数的函数关系式为.......5分（2）当时，为开口向上的抛物线，对称轴为，所以当时，......7分当时，，......10分当且仅当即时等号成立，此时，......11分综上所述：当投入的肥料费用为元时，单株水果树获得的利润最大为元.......12分.22.解：（1）令.令是奇函数.......2分10 (2)令则.不妨设，时，有，......4分令,则,令,则,.,,......5分设，.......6分......7分(3),令,则,........8分有三个不同的零点，10 且，①，......9分②......10分③综上所述：......12分10