北师大版八下数学2.2不等式的基本性质课件

2.2不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 复习引入等式的基本性质2：在等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？等式的基本性质1：在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 合作探究（甲）（乙）100g50g结论：100＞50100+20＞50+20120＞70120－20＞70－20+20g+20g不等式的性质 (1)5＞3，5＋2___3＋2，5－2___3－2；(2)-1＜3，-1＋2___3＋2，-1－3___3－3.根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______.不变＞＞＜＜思考：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 改变(3)6＞2，6×5____2×5，6×(-5)____2×(-5)；(4)-2＜3，(-2)×6____3×6，(-2)×(-6)____3×(-6).当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_____；而乘同一个负数时，不等号的方向_____.＞＜＜＞不变 +c－c不等式的性质1：不等式两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.归纳总结 如果a＞b，c＞0，那么ac____bc(或).不等式的性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.＞如果a＞b，c＜0，那么ac____bc(或).＜不等式的性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不等式的哪一条基本性质.(1)a－3____b－3；(2)a÷3____b÷3；(3)0.1a____0.1b；(4)-4a____-4b；(5)2a＋3____2b＋3；(6)(m2＋1)a____(m2＋1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1，2不等式的性质2练一练 2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a＋2____2；(2)a－1_____-1；(3)3a_____0；(4)____0；(5)a2____0；(6)a3____0；(7)a－1____0；(8)|a|____0．＜＜＜＞＜＞＜＞ 不等式的两边都乘16，由不等式基本性质2，得解：不等式的两边都除以l2，由不等式基本性质2，得因为上式恒成立，所以也恒成立.思考：上节课，我们猜想，无论绳长l取何值，所围成的圆的面积总大于正方形的面积，即.你相信这个结论吗？你能用不等式的性质证明吗？ 解：(1)不等式的两边都加上5，由不等式基本性质1，得x＞－1+5，即x＞4.例将下列不等式化成“x＞a”，“x＜a”的形式.(1)x－5＞－1；(2)－2x＞3；(2)不等式的两边都除以－2，由不等式基本性质3，得利用不等式的性质把不等式化成x＞a、x＜a的形式 解：(3)不等式的两边都加上7，由不等式的基本性质1，得x－7＋7＜8＋7，即x＜15.(3)x－7＜8；(4)3x＜2x－3.(4)不等式的两边都减去2x，由不等式的基本性质1，得3x－2x＜2x－3－2x，即x＜－3. 1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋12b＋12；(2)b－10a－10.＜＞解：x＜2.解：x＜6.2.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：(1)5＞3＋x；(2)2x＜x＋6. 不等式的基本性质不等式的基本性质2不等式的基本性质3→→如果那么如果那么应用性质对不等式简单变形不等式的基本性质1如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.→