北师大版七下数学1.3第1课时同底数幂的除法课件

1.3同底数幂的除法第一章整式的乘除第1课时同底数幂的除法 问题幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=am＋n(m，n都是正整数).回顾与思考an底数幂指数 情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 1012÷109.(2)观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底数的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫做同底数幂的除法.(1)怎样列式？ 根据同底数幂的乘法法则进行计算：28×27＝52×53＝a2×a5＝3m－n×3n＝21555a73m（　）×27＝215（　）×53＝55（　）×a5＝a7（　　）×3n＝3m28a252乘法与除法互为逆运算215÷27=()=215－755÷53=()=55－3a7÷a5=()=a7－53m÷3n=()2852a23m－n填一填：上述运算你发现了什么规律？自主探究3m－n同底数幂的除法 猜想：am÷an=am－n(m＞n).验证：am÷an=m个an个a=a·a·…·a(m－n)个a=am－n.总结归纳(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).am÷an=am－n即：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 例1计算：典例精析(1)a7÷a4；(2)(－x)6÷(－x)3；(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2.(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.解：=a3.(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3.=(xy)3=x3y3.=b2m+2－2=b2m. 已知：am=8，an=5.求：(1)am－n的值；(2)a3m－3n的值.解：(1)am－n=am÷an=8÷5=1.6.(2)a3m－3n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=83÷53=512÷125=同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an.这种思维叫做逆向思维(逆用运算性质). 猜一猜：3210–1–2–33210–1–2–3零次幂与负整数次幂 我们规定：即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.知识要点 例2用小数或分数表示下列各数：解：典例精析（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.（1）10－3（2）70×8－2注意：a0=1（3）1.6×10－4=1.6×0.0001=0.00016. 练一练计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5).(2)3－1÷36==3－1－6.(3)(－8)0÷(－8)－2==(－8)0－(－2). 总结归纳(a≠0，m，n是任意整数).1.am÷an=am－n即：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 1.计算： 2.计算：1164 3.下面的计算对不对？如果不对，请改正. 4.已知3m=2，9n=10，求33m－2n的值.解：33m－2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n=(3m)3÷9n=23÷10=8÷10=0.8. 5.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得.答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍. 6.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：∵a＝(－)－2＝(－)2＝，b＝(－1)－1＝－1，c＝(－)0＝1，∴a＞c＞b.B 7.计算：－22＋(－)－2＋(2023－π)0－|2－π|.解：－22＋(－)－2＋(2023－π)0－|2－π|＝－4＋4＋1－2＋π＝π－1. 1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.(a≠0，m、n为任意整数).2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.3.负整数指数幂：(a≠0，n为正整数).