湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高一数学上学期期末联考试卷（Word版附答案）

湖湘名校联盟·2021年下学期高一期末考试试题卷数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.CD.【答案】B2.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D3.已知角，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】D4.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C5.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A6.已知，且关于的不等式的解集为，则的最小值为（） A.B.C.D.【答案】A7.已知函数若，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C8.已知函数（且），则的所有零点之和为（）A.B.C.D.2【答案】C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列命题中，为真命题的有（）A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】AC10.已知函数，则（）A.B.C.图象可以看作是由的图象向左平移而得到 D.如果将看成某个简谐运动，则这个简谐运动的频率为【答案】ACD11.已知定义域为R的函数在上为增函数，且为偶函数，则（）A.的图象关于直线对称B.在上为减函数C.为的最大值D.【答案】BD12.已知函数，则（）A.，B.，C.函数有1个零点D.方程有5个根【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积______．【答案】614.已知幂函数在上为减函数，则______．【答案】##15.已知某地一天的温度（单位：）与时间（单位：）近似地满足，则该地这一天的最大温差为______．【答案】16.已知函数（且）的定义域为，则（1）的最小正周期为______；（2）若，当时，的减区间为______．【答案】①.②.和 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知角的终边经过点，求：（1）值；（2）的值．【答案】（1）（2）18.已知函数的定义域为，的定义域为．（1）求的最大值；（2）若，求取值范围．【答案】（1）；（2）.19.2005年8月，时任浙江省委书记习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断．为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施．某村民为了响应政府号召，变废为宝，准备建造一个长方体形状的沼气池，利用秸秆、人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题．若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米90元，池盖的造价为每平方米150元．设沼气池底面长方形的一边长为米，但由于受场地的限制，不能超过2．（1）求沼气池总造价关于的函数，并指出函数的定义域；（2）怎样设计沼气池的尺寸，可以使沼气池的总造价最低？并求出最低造价．【答案】（1），函数定义域为（2）沼气池底面一边长为2米，另一边长为3米时，总造价最低，最低总造价为4320元20.已知且，给出下列四个函数： ①；②；③；④．从中任选一个函数，回答下列问题：（1）求所选函数的定义域和值域；（2）写出所选函数的两条性质．注意：如果选多个函数作答，则按第一个函数的答案给分．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析.21.已知函数的部分图象如图所示．（1）求、、的值；（2）若，求的值．【答案】（1），，；（2）.22.已知二次函数对，，且不等式的解集为．（1）求的解析式；（2）设，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．【答案】（1） （2）