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8.4机械能守恒定律习题课(原稿版)
8.4机械能守恒定律习题课(原稿版)
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8.4机械能守恒定律习题课【学习目标】1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定.2.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式.3.在多个物体组成的系统中,会应用机械能守恒定律解决相关问题.4.明确机械能守恒定律和动能定理的区别.【知识要点】一、判断机械能是否守恒的方法(1)做功条件分析法:若物体系统内只有重力和弹力做功,其他力均不做功,则系统机械能守恒,具体有三种表现:①只受重力、弹力,不受其他力;②除受重力、弹力外还受其他力,其他力不做功;③除重力、弹力外还有其他力做功,但其他力做功的代数和为零.(2)能量转化分析法:若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加),则系统的机械能守恒.二、多物体组成的系统机械能守恒问题1.多个物体组成的系统,就单个物体而言,机械能一般不守恒,但就系统而言机械能往往是守恒的.2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.3.机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时,可优先考虑应用表达式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk=-ΔEp来求解.(2)当研究对象为两个物体组成的系统时:①若两个物体的重力势能都在减小(或增加),动能都在增加(或减小),可优先考虑应用表达式ΔEk=-ΔEp来求解.②若A物体的机械能增加,B物体的机械能减少,可优先考虑用表达式ΔEA=-ΔEB来求解.【题型分类】题型一、判断机械能是否守恒【例1】如图所示,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球.给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中( )A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.轻绳的张力对小球不做功 D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量【同类练习】1.竖直放置的轻弹簧下连接一个小球,用手托起小球,使弹簧处于压缩状态,如图6所示.则迅速放手后(不计空气阻力)( )A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中,小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大题型二、多物体组成的系统机械能守恒问题【例2】如图所示,斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点上有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1和m2,通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为的位置上,释放两物块后,A沿斜面无摩擦地上滑,B沿斜面的竖直边下落.若物块A恰好能达到斜面的顶点,试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计.【同类练习】1.如图所示,小物体A和B通过轻质弹簧和轻绳跨过光滑定滑轮连接,初状态在外力控制下系统保持静止,轻弹簧处于原长,且轻弹簧上端离滑轮足够远,A离地面足够高,物体A和B同时从静止释放,释放后短时间内B能保持静止,A下落h高度时,B开始沿斜面上滑,则下列说法中正确的是( )A.B滑动之前,A机械能守恒B.B滑动之前,A机械能减小C.B滑动之前,A、B组成的系统机械能守恒D.B滑动之后,A、B组成的系统机械能守恒题型三、机械能守恒定律与动能定理的综合应用【例3】物块A的质量为m=2kg,物块与坡道间的动摩擦因数为μ=0.6,水平面光滑.坡道顶端距水平面高度为h=1m,倾角为θ=37°.物块从坡道进入水平滑道时,在底端O 点处无机械能损失,将轻弹簧的一端固定在水平滑道M处,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图11所示.物块A从坡顶由静止滑下,重力加速度为g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)物块滑到O点时的速度大小;(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能;(3)物块A被弹回到坡道后上升的最大高度.【同类练习】1.如图所示,光滑细圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,C为半圆的最高点.有一质量为m,半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管.(1)若要小球从C端出来,初速度v0应满足什么条件?(2)在小球从C端出来瞬间,对管壁压力有哪几种情况,初速度v0各应满足什么条件?【成果巩固训练】1.下列各种运动过程中,物体机械能守恒的是(忽略空气阻力)( )A.将箭搭在弦上,拉弓的整个过程B.过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程C.在一根细线的中央悬挂着一个物体,双手拉着细线慢慢分开的过程D.手握内有弹簧的圆珠笔,笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程2.如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项错误的是( )A.物体落到海平面时的势能为mghB.重力对物体做的功为mghC.物体在海平面上的动能为mv+mghD.物体在海平面上的机械能为mv 3.一小球以一定的初速度从图示位置进入竖直光滑的轨道,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1的半径为R,轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m,若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为( )A.2mg B.3mg C.4mg D.5mg4.如图,固定在地面的斜面体上开有凹槽,槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球,各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接,OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放,小球离开A点后均做平抛运动,不计一切摩擦。则在各小球运动过程中,下列说法正确的是( )A.球1的机械能守恒B.球6在OA段机械能增大C.球6的水平射程最大D.有三个球落地点相同5.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上其正上方A位置有一只小球小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零小球下降阶段下列说法中正确的是 A.在B位置小球动能最大B.在C位置小球动能最大C.从位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D.从位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加6.长为L的轻杆可绕O在竖直平面内无摩擦转动,质量为M的小球A固定于杆端点,质点为m的小球B固定于杆中点,且M=2m,开始杆处于水平,由静止释放,当杆转到竖直位置时() A.由于M>m,球A对轻杆做正功B.球A在最低点速度为C.OB杆的拉力大于BA杆的拉力D.球B对轻杆做功7.如图所示,两个可视为质点的小球a、b的质量均为m,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,轻杆长度为L.a套在另一根固定的光滑竖直杆上,b放在光滑水平地面上,开始时a、b之间的轻杆可以认为是竖直静止的,在轻微扰动下,a向下运动,b向右运动,不计一切摩擦,重力加速度大小为g.则A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为C.a下落过程中的某个时刻,其加速度大小可能等于gD.a落地前,当a的机械能最小时,杆对b所做的功为8.为了研究过山车的原理,某同学设计了如下模型:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.5m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示。一个质量m=2kg小物块,当从A点以初速度v0=6m/s沿倾斜轨道滑下,到达C点时速度vC=4m/s。取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80。(1)小物块到达C点时,求圆轨道对小物块支持力的大小;(2)求小物块从A到B运动过程中,摩擦力对小物块所做的功;(3)小物块要能够到达竖直圆弧轨道的最高点,求沿倾斜轨道滑下时在A点的最小初速度vA。9.如图所示,竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道,与水平轨道AB相连接,AB的长度为x.一质量为m的小球,在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动,小球与水平轨道间的动摩擦因数为μ,到B点时撤去力F,小球沿圆轨道运动到最高点时对轨道的压力为2mg,重力加速度为g.求: (1)小球在C点的加速度大小;(2)小球运动至B点时的速度大小;(3)恒力F的大小.10.如图所示,在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球,杆可绕无摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速释放摆下.求(1)球B到最低点时的速度是多大?(2)当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功?
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高中 - 物理
发布时间:2023-02-12 15:22:06
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