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第八章 机械能守恒定律
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8.4机械能守恒定律(原稿版)
8.4机械能守恒定律(原稿版)
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8.4机械能守恒定律【学习目标】1.知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系,推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒,能运用机械能守恒定律解决有关问题.【知识要点】一、机械能1、概念:动能、重力势能和弹性势能的统称。总机械能为动能和势能之和。2、表达式:E=EK+EP二、机械能守恒定律1、内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。只有重力(弹力)做功包括:①只受重力,不受其他力②除重力以外还有其它力,但其它力都不做功即:只有动能与重力势能、弹性势能相互转化,没有其他任何能量(内能、电能、化学能等)参与注:此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力2、机械能守恒条件:(1)物体只受重力,不受其他力。如自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动(2)物体受重力或弹簧弹力,还受其他力,但其他力不做功。(3)物体系统只受重力和弹簧弹力,不受其他力。如:小球和弹簧组成的系统在竖直方向上做往返运动。3.三种表达式(1)从不同状态看:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(或E1=E2)此式表示系统的两个状态的机械能总量相等. (2)从能的转化角度看:ΔEk=-ΔEp此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.(3)从能的转移角度看:ΔEA增=ΔEB减.此式表示系统A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量.三、机械能守恒定律的应用步骤1.确定研究对象.2.对研究对象进行正确的受力分析.3.判断各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件.4.视解题方便与否选取零势能参考平面,并确定研究对象在初、末状态时的机械能.5.根据机械能守恒定律列出方程,或再辅以其他方程,进行求解.【题型分类】题型一、机械能是否守恒的分析【例1】木块静止挂在绳子下端,一子弹以水平速度射入木块并留在其中,再与木块一起共同摆到一定高度,如图2所示,从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中,下面说法正确的是( )A.子弹的机械能守恒B.木块的机械能守恒C.子弹和木块的总机械能守恒D.以上说法都不对【同类练习】1.下列所述的物体在运动过程中满足机械能守恒的是A.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降B.忽略空气阻力,物体竖直上抛C.火箭升空过程D.拉着物体沿光滑斜面匀速上升题型二、机械能守恒定律的应用【例2】如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h,若将小球A换为质量为2m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降h时的速度大小为(重力加速度为g,不计空气阻力)( ) A.B.C.D.0【同类练习】1.如图所示,竖直平面内的光滑固定轨道由一个半径为R的圆弧AB和另一个圆弧BC组成,两者在最低点B平滑连接。一小球可视为质点从A点由静止开始沿轨道下滑,恰好能通过C点,则BC弧的半径为A.B.C.D.【成果巩固训练】1.安徽芜湖方特水上乐园是华东地区最大的水上主题公园。如图为彩虹滑道,游客先要从一个极陡的斜坡落下,接着经过一个拱形水道,最后达到末端。下列说法正确的是A.斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,否则游客经过拱形水道的最高点时可能飞起来B.游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中,重力一直做正功C.游客从斜坡下滑到最低点时,游客对滑道的压力最小D.游客从最高点直至滑到最终停下来过程中,游客的机械能消失了2.如图所示,半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内,水平光滑轨道AB在圆轨道最低点与其平滑连接。一小球以初速度沿AB向左运动,要使球能沿圆轨道运动到D点,则小球初速度 和在最高点C点的速度的最小值分别为A.,B.,C.,D.,3.一轻质弹簧,固定于天花板上的O点处,原长为L,如图所示,一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出,以速度v与弹簧在B点相接触,然后向上压缩弹簧,到C点时物块速度为零,在此过程中无机械能损失,则下列说法正确的是A.由A到C的过程中,动能和重力势能之和不变B.由B到C的过程中,弹性势能和动能之和不变C.由A到C的过程中,物体m的机械能守恒D.由B到C的过程中,物体与弹簧组成的系统机械能守恒4.如图,质量为m的苹果,从离地面H高的树上由静止开始落下,树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面,则当苹果落到坑底时的机械能为( )A.-mgh B.mgHC.mg(H+h)D.mg(H-h)5.质量为25kg的小孩坐在秋千上,小孩重心离拴绳子的横梁2.5m,如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是60°,秋千板摆到最低点时,忽略手与绳间的作用力,求小孩对秋千板的压力大小。(不计空气阻力,g取10m/s2) 6.滑雪比赛是一项受欢迎的运动项目。图为一跳台的示意图。假设运动员从雪道的最高台A由静止开始滑下,不借助其他器械,沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大?当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时,速度又是多大?(设这一过程中运动员没有做其他动作,忽略摩擦和空气阻力,取g=10m/s2)7.如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m,轨道在C处与光滑的水平地面相切,在地面上给一物块某一初速度v0,使它沿CBA运动,且通过A点水平飞出.求水平初速度v0需满足什么条件?(g取10m/s2)8.如图所示,让摆球从图中A位置由静止开始下摆,正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l=1.6m,O点离地高H=5.8m,不计绳断时的机械能损失,不计空气阻力,g取10m/s2,求:(1)摆球刚到达B点时的速度大小;(2)落地时摆球的速度大小.
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发布时间:2023-02-12 15:22:05
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