人教七下数学第六章实数小结与复习课件1

第六章实数小结与复习 单元结构图回顾整个单元的学习内容，补充单元结构图：取非负乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根实数有理数无理数运算 知识回顾平方根定义：若x2=a，则x叫做a的________算术平方根性质若x2=a(x＞0)，则x叫做a的算术平方根非负性被开方数为______算术平方根为_____一个正数有___个平方根，它们互为______0的平方根是__________没有平方根开平方：求一个数的平方根的运算平方根非负数非负数20负数相反数 立方根定义：若x3=a，则x叫做a的立方根性质：正数的立方根是_______，负数的立方根是_______，0的立方根是_______开立方：求一个数的立方根的运算正数负数0 实数实数的概念：无理数与有理数的统称分类实数的运算：与有理数的运算法则、运算律等相同按定义：有理数和无理数按正负：正实数：、___、负实数实数与数轴上的点一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的一个点都表示一个实数0 考点一开方运算【例1】1.求下列各数的平方根：2.求下列各数的立方根：解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理. 练一练 考点二实数的有关概念【例2】在中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.4B对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断. 2.（1）在中，负有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个AA.1B.2C.3D.4（2）下列实数中，正分数的个数是（）B练一练【注意】，不属于分数而是无理数. 考点三实数的估算与数轴的结合【例3】(1)位于相邻整数和之间.(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简.a0b-2a451.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大. 【例3】(3)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A.-a＜0＜-bB.-b＜0＜-aC.0＜-a＜-bD.0＜-b＜-a由数轴可知：a＜0，b＞0，且-a＜b，∴-b＜0＜-aB 3.如图，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则=.012BCA练一练 考点四实数的运算【例4】(1)；(2).60y-1【例5】已知则__，.0.0813837.77开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系. 答案：(1)5.79；(2)5.48.4.用计算器计算：练一练【例6】计算：. 的相反数是______，的相反数是______，练一练的绝对值是______，的绝对值是______， 练一练6.计算：解：原式=1.6.解：原式=-4. 7.一个底面半径为4cm的圆柱形玻璃杯装满了水，杯的高度为现将这杯水倒入一个正方形容器中，正好占正方形容器容积的求这个正方形容器的棱长(玻璃杯及正方体容器的厚度忽略不计，圆柱体积=底面积×高). 分析：V柱=πr2·hV正=a3解：设正方体容器的边长为xcm.由题意，得答：正方体容器的边长为16cm. 创新发展已知实数a+b的平方根是±4，实数a的立方根是-2，求a-b的立方根. 创新发展已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 深学细悟请回顾、整理你曾在实数运算中出现的错误，通过错题本等形式并尝试分类归纳，总结若干关于实数运算的经验教训，并与其他同学分享.错题本示例：