人教七下数学6.1 第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较课件1

平方根立方根实数的概念及分类实数实数实数的性质及运算平方根用计算器求算术平方根及其大小比较新知一览算术平方根 第六章实数第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较6.1平方根人教版七年级（下） 判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.-36，0.09，，0，2，.-36没有算术平方根.只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.复习引入 在上节课中，我们已经知道面积是30cm2的正方形边长是有多大呢？ 探究一能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？知识点1：算术平方根的估算及大小比较 填空回忆三角形三边之间的关系，究竟是一个什么样的数.面积dm2边长dm121 思考：()2=2?太小太大探究二有多大呢？因为12=1，22=4，所以1<<2．因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<<1.5．因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.41<<1.42． 小大夹逼法因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而1.999396<2<2.002225，所以1.414<<1.415......如此下去，可以得到的更精确的近似值. 有什么发现？你以前见过这种数吗？事实上，继续重复上述的过程，可以得到无限不循环小数的概念小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如等)都是无限不循环小数. 通过以上探究得到的知识学会利用“夹逼法”对正有理数的算术平方根进行估算.通过以上探究学会的方法总结归纳1.是真实存在的.2.是一个无限不循环小数 典例精析例1(1)估计与最接近的两个整数是多少？解：因为32=9，42=16，所以3<<4．所以与最接近的两个整数是3和4. 例1(2)估计与最接近的一个整数是多少？解：因为3<<4，而3.52=12.25，所以<3.5.所以最接近的整数是3.太小太大 估值比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值总结解：因为22=4，32=9，所以2<<3.所以1<<2.所以0.5<<1.即.例2比较大小： 是一个__________小数知道是介于整数____和____之间________(保留三位小数)边长121.142无限不循环填一填知多少？是面积为2的正方形的______导入中有多大呢？因为52=25，62=36， 1.设a、b是两个连续的整数，若a<<b，求a+b的值.练一练分析：，即5<<6，∴a+b=5+6=11.估算(a＞0)在哪两个整数之间及整数、小数的部分：根据算术平方根的定义，有m2＜a＜n2，其中m，n是连续非负整数，则m＜＜n，则的整数部分为m，小数部分为.总结 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.他说得对吗？分析：可根据长宽之比为3:2和边长与面积的关系设方程，得到长方形的长和宽，再与正方形的边长作比较.估计边长的大小可用前面学习的方法.例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？知识点2：算术平方根的应用 解：由题意知正方形纸片的边长为20cm.设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm.则有∴小丽不能裁出符合要求的纸片. 练一练2.某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t(h)可以用公式估计，其中d(km)是雷雨区域的直径.如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？答：这场雷雨大约能持续0.9h. 在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：不同的计算器的按键顺序可能有所不同！知识点3：用计算器求算术平方根 …………规律：被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点向左每移动位，它的算术平方根的小数点就向左移动位.(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?算术平方根的规律2211 (2)用计算器计算(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值.你能根据的值直接得到是多少吗?小数点只移动了一位，不符合规律...不能直接得到值. 用计算器求算术平方根及其大小比较用“夹逼法”开方比较数的大小使用计算器进行开方运算 1.在计算器上按键，下列计算结果正确的是（）A.3B.－3C.－1D.12.估计在()A.2～3之间B.3～4之间C.4～5之间D.5～6之间BC基础练习 3.设n为正整数，且n<<n＋1，则n的值为()A.5B.6C.7D.84.与最接近的整数是()A.4B.5C.6D.7DC 5.阅读理解：∵，即，∴∴的整数部分为1.∴的小数部分为能力提升解决问题：已知2+的小数部分为a，7–的小数部分为b，求a+b的值. 解：∵2<<3，∴4<2+<5，∴a=2+–4=–2，∵2<<3，∴4<7–<5，∴b=7––4=3–，∴a+b=–2+3–=1. 更多练习可见专题讲解