人教七下数学第五章相交线与平行线小结与复习课件1

第五章相交线与平行线小结与复习 二线四角一般情况特殊垂直垂线段____邻补角对顶角邻补角____对顶角____点到直线的距离相等互补最短存在性和唯一性相交线三线八角同位角、内错角、同旁内角 单元结构图平行线平行公理及其推论平移平移的特征平行线的____平行线的____命题性质判定 1.垂线(1)两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另外一条直线的.(2)经过直线上或直线外一点，_________一条直线与已知直线垂直.(4)直线外一点到这条直线的垂线段的______，叫做点到直线的距离.(3)直线外一点与直线上各点的所有连线中，______最短.有且只有垂线段长度垂线 同位角、内错角、同旁内角的结构特征：同位角“”型内错角“”型同旁内角“”型2.同位角、内错角、同旁内角三线八角FZU 3.平行线的判定和性质内错角____同位角____两条直线平行同旁内角____相等相等互补判定性质 4．平移的性质(1)平移前后图形的完全相同.(2)对应线段；(3)对应点连线．ABCDEF形状和大小平行(或在同一直线上)且相等平行(或在同一直线上)且相等 例1如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，∠AOE=65°，求∠DOF的度数.考点一相交线的简单运算AB⊥CD25°BACDFEO∠AOC=90°∠COE=25°∠AOE=65°∠DOF=25°总结相交线垂直：四个直角斜交：两对对顶角和四对邻补角 1.如图，AB，CD相交于点O，∠AOC=70°，EF所在直线平分∠COB，求∠COE的度数.ABCDEFO125°∠AOC=70°∠COF=55°∠AOC+∠BOC=180°∠COE=125°直线EF平分∠COB 例2如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1=∠2，∠3∶∠1=8∶1，求∠4的度数.））））1234O考点二相交线中的方程思想∠2=x°∠3=8x°x°+x°+8x°=180°x=18∠1=x°∠4=∠1+∠2∠4=36°总结在有关线段或角的求值问题中常用方程解决问题，计算更简单.36° 2.如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD=2∶3，求∠BOD的度数.ABCDO72°∠AOD=3x°∠AOC+∠AOD=180°x=36∠AOC=2x°∠BOD=∠AOC∠BOD=2x°=72° 例3如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直线的距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条BCDAB考点三点到直线的距离总结点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆，抓住垂直这个关键点. 3.如图，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，CD=4.8cm，AC=6cm，BC=8cm，则点C到AB的距离是____cm，点A到BC的距离是____cm，点B到AC的距离是____cm.4.868 例4(1)如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数.考点四平行线的性质和判定∠1=∠2=72°∠3+∠4=180°a∥b∠4=120°120° (2)已知∠DAC=∠ACB，∠D+∠DFE=180°，求证：EF∥BC.A∠DAC=∠ACBAD∥BCAD∥EFEF∥BC总结角之间的关系平行判定性质 4.(2022·武汉)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°.AE平分∠BAD交BC于E，∠BCD=50°.求证：AE∥CD.∠BCD=50°AE平分∠BAD∠B=80°AD∥BC∠BAD=100°∠BAE=50°△ABE内角和∠AEB=50°∠AEB=∠DCBAE∥CD 例5下列四组图形中，有一组中的某个图形经过平移能得到另一个，则这组图形是（）DABCD考点五平移总结平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点所连线段平行（或共线）且相等. 5.如图，三角形DEF经过平移得到三角形ABC，那么下面与∠C和EB一定相等的分别是（）A.∠F，OCB.∠BOD，BAC.∠FOC，ADD.∠ABC，OFC 若AB∥CD，则∠=∠.1.如图，若∠3=∠4，则∥；AD1BC22.如图，∠D=70°，∠C=110°，∠1=69°，则∠B=°·BACED⌒169⌒⌒⌒⌒CD1432AB 3.如图1，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3=°4.如图2，若AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D=()A.75°B.45°C.30°D.15°60D图1图2 5.如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数.50°∠1=30°∠AOC=∠1+∠2∠2=50°∠AOC=∠BOD解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°.∵∠1+∠2=∠AOC，∴∠2=50°.O 6.如图，已知∠AEM=∠DGN，你能说明AB∥CD吗？变式：若∠AEM=∠DGN，且EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？EF∥GH∠DGN=∠CGM∠AEM=∠DGN∠AEM=∠CGMAB∥CD 解：∵∠DGN=∠CGM，∠AEM=∠DGN，∴∠AEM=∠CGM.∴AB∥CD.请证明变式例题.