2021年四川雅安中考数学试题及答案（Word版）

2021年四川雅安中考数学试题及答案一、选择题〔本大题共12个小题，每题的四个选项中，有且仅有一个是正确的〕1.-2021的绝对值等于〔〕A.2021B.-2021C.D.【答案】A2.我国在2021年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2021年总人口到达亿〔〕．A.B.C.D.【答案】C3.在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是〔〕A.B.C.D.【答案】C4.以下运算正确的选项是〔〕A.B.C.D.【答案】A5.假设的值为零，那么x的值为〔〕A.-1B.1C.D.0【答案】A6.如图，在中，，点F为AC中点，是的中位线，假设，那么BF=〔〕A.6B.4C.3D.5【答案】A 7.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数〔〕A.甲和乙左视图相同，主视图相同B.甲和乙左视图不相同，主视图不相同C.甲和乙左视图相同，主视图不相同D.甲和乙左视图不相同，主视图相同【答案】D8.以下说法正确的选项是〔〕A.一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球〔每个球除颜色外都相同〕，那么从中任意摸出一个球是红球的概率为B.一个抽奖活动的中奖概率为，那么抽奖2次就必有1次中奖C.统计甲，乙两名同学在假设干次检测中的数学成绩发现：，，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定D.要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父〞袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式【答案】D9.假设直角三角形的两边长分别是方程的两根，那么该直角三角形的面积是〔〕A.6B.12C.12或D.6或【答案】D10.如图，将沿边向右平移得到，交于点G．假设．．那么的值为〔〕A2B.4C.6D.8【答案】B 11.如图，四边形为⊙的内接四边形，假设四边形为菱形，为〔〕．A.45°B.60°C.72°D.36°【答案】B12.定义：，假设函数，那么该函数的最大值为〔〕A.0B.2C.3D.4【答案】C二、填空题〔本大题共5个小题，将答案直接填写在答题卡相应的横线上〕13.从-1，，2中任取两个不同的数作积，那么所得积的中位数是______．【答案】14.一元二次方程的两根分别为m，n，那么的值为______．【答案】15.如图，为正六边形，为正方形，连接CG，那么∠BCG+∠BGC=______．【答案】16.假设关于x的分式方程的解是正数，那么k的取值范围是______．【答案】且17.如图，在矩形中，和相交于点O，过点B作于点M，交于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接，．有以下结论：①四边形为平行四边形，② ；③为等边三角形；④当时，四边形DEBF是菱形．正确结论的序号______．【答案】①②④．三、解答题〔本大题共7个小题，解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程〕18.〔1〕计算：〔2〕先化简，再求值：，其中．【答案】〔1〕2；〔2〕；19.为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计．组别成绩范围频数A60～702B70～80mC80～909D90～100n〔1〕分别求m，n的值；〔2〕假设把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替〔如60～70的中间值为65〕估计全校学生的平均成绩；〔3〕从A组和D组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在D组的概率． 【答案】〔1〕5,4；〔2〕分；〔3〕20.某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现销售量y〔瓶〕与每瓶售价x〔元〕之间存在一次函数关系〔其中，且x为整数〕，当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶；〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大．【答案】〔1〕；〔2〕当每瓶消毒液售价为20元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大，最大为500元．21.如图，为等腰直角三角形，延长至点B使，其对角线，交于点E．〔1〕求证：；〔2〕求的值．【答案】〔1〕见解析；〔2〕22.反比例函数的图象经过点．〔1〕求该反比例函数的表达式；〔2〕如图，在反比例函数的图象上点A的右侧取点C，作CH⊥x轴于H，过点A作y轴的垂线AG交直线于点D． ①过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，交于B，垂足分别为为F、E，连结OB，BD，求证：O，B，D三点共线；②假设，求证：．【答案】〔1〕反比例函数的表达式为；〔2〕①证明见详解；②证明见详解．23.如图，在⊙中，是直径，，垂足为P，过点的的切线与的延长线交于点,连接．〔1〕求证：为⊙的切线；〔2〕假设⊙半径为3，，求．【答案】〔1〕证明见解析；〔2〕24.二次函数．〔1〕当该二次函数的图象经过点时，求该二次函数的表达式；〔2〕在(1)的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C,点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值;〔3〕假设对满足的任意实数x，都使得成立，求实数b的取值范围．【答案】〔1〕；〔2〕；〔3〕-3≤b≤1．