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2020年贵州省铜仁中考数学试卷附答案解析版

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绝密★启用前在2020年贵州省铜仁市初中毕业生学业(升学)统一考试数学此注意事项:1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2.答题时,第Ⅰ卷必须用2B铅笔把答題卡上对应的答業标号涂黑.如需改动,用橡卷皮擦干净后,再选涂其他答案标号;笫Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在A.70°B.100°C.110°D.120°4.一组数据4,10,12,14,则这组数据的平均数是()A.9B.10C.11D.125.已知△FHB∽△EAD,它们的周长分别为30和15,且FH=6,则EA的长为()A.3B.2C.4D.56.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是()第6题图数学试卷第1页(共6页)数学试卷第2页(共6页)考生号答题卡规定的位置上,在试题卷上作答无效.A.a>bB.-a<bC.a>-bD.-a>b数学试卷第1页(共6页)数学试卷第2页(共6页)3.本试题卷共6页,满分150分,考试时间120分钟.上4.考试结束后,试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案,其中只有一个是正确的,请你将正确答案答姓名的序号填涂在相应的答题卡上.1.-3的绝对值是()7.已知等边三角形一边上的高为2,则它的边长为()33A.2B.3C.4D.48.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,设点P运动的路程为x,△ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是()数学试卷第1页(共6页)数学试卷第2页(共6页)A.-3B.3C.13D.-13数学试卷第1页(共6页)数学试卷第2页(共6页)题2.我国高铁通车总里程居世界第一,预计到2020年底,高铁总里程大约39000千米,39000用科学记数法表示为()第8题图数学试卷第1页(共6页)数学试卷第2页(共6页)毕业学校A.39´103B.3.9´104C.3.9´10-4D.39´10-3数学试卷第1页(共6页)数学试卷第2页(共6页)无3.如图,直线AB∥CD,Ð3=70°,则Ð1=()数学试卷第1页(共6页)数学试卷第2页(共6页)效第3题图ABCD9.已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2=0的两个根,则k的值等于()数学试卷第1页(共6页)数学试卷第2页(共6页) A.7B.7或6C.6或-7D.618.观察下列等式:2+22=23-2;数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)4.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,BE=1,ÐDAM=45°,点F在射线AM上,且AF=2,过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H,CF与AD2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)相交于点G,连接EC、EG、EF.下列结论:①△ECF的面积为;②△AEG的周长为8;③EG2=DG2+BE2;其中正确的是()2+22+23+24+25=26-2;…已知按一定规律排列的一组数:220,221,222,223,224,…,238,239,240,若220=m,则220+221+222+223+224++238+239+240=(结果用含m的代数式表示).三、解答题:(本题共4个小题,第19题每小題5分,第20,21,22题每小题10分,共40分,要有解题的主要过程)数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)219.(1)计算:2¸1-(-1)2020-4-(5-3)0.数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)èø(2)先化简,再求值:æa+3-a2ö¸a2-1,自选一个a值代入求值.数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)第10题图A.①②③B.①③C.①②D.②③第Ⅱ卷二、填空题:(本题共8个小题,每小题4分,共32分)5.因式分解:a2+ab-a=.ça-3÷a-320.如图,ÐB=ÐE,BF=EC,AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)12.方程2x+10=0的解是.数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)13.已知点(2,-2)在反比例函数y=k的图象上,则这个反比例函数的表达式是.x第20题图数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)14.函数y=2x-4中,自变量x的取值范围是.21.某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,要求每人数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)15.从-2,-1,2三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标,则该点在第三象限的概率等于.16.设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行的直线,已知AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,则AB与EF的距离等于cm.17.如图,在矩形ABCD中,AD=4,将ÐA向内翻析,点A落在BC上,记为A1,折痕为DE.若将ÐB沿EA1向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B1,则AB=.第17题图必须参加并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对四个课外小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据给出的信息解答下列问题:第21题图(1)求该校参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页) (2)m=,n=;(3)若该校共有2000名学生,试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有在多少人?22.如图,一艘船由西向东航行,在A处测得北偏东60°方向上有一座灯塔C,再向东继续航行60km到达B处,这时测得灯塔C在北偏东30°方向上,已知在灯塔C的周围47km内有暗礁,问这艘船继续向东航行是否安全?此考生号卷第22题图四、(本大题满分12分)上23.某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球,每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%,用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个.(1)问每一个篮球、排球的进价各是多少元?(2)该文体商店计划购进篮球和排球共100个,且排球个数不低于篮球个数的3倍,姓名答篮球的售价定为每一个100元,排球的售价定为每一个90元.若该批篮球、排球都能卖完,问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润?最大利润是多少?五、(本大题满分21分)题24.如图,AB是O的直径,C为O上一点,连接AC,CE^AB于点E,D是直径AB延长线上一点,且ÐBCE=ÐBCD.毕业学校(1)求证:CD是O的切线;(2)若AD=8,BE=1,求CD的长.六、(本大题满分14分)25.如图,已知抛物线y=ax2+bx+6经过两点A(-1,0),B(3,0),C是抛物线与y轴的交点.(1)求抛物线的解析式;(2)点P(m,n)在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,设△PBC的面积为S,求S关于m的函数表达式(指出自变量m的取值范围)和S的最大值;(3)点M在抛物线上运动,点N在y轴上运动,是否存在点M、点N使得ÐCMN=90°,且△CMN与△OBC相似,如果存在,请求出点M和点N的坐标.第25题图CE2无效第24题图数学试卷第5页(共6页)数学试卷第6页(共6页) 2020年贵州省铜仁市初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】直接利用绝对值的定义分析得出答案.解:-3的绝对值是:3.故选:B.2.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a´10n的形式,其中1≤a<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于39000有5位,所以可以确定n=5-1=4.解:39000=3.9´104.故选:B.3.【解析】直接利用平行线的性质得出Ð1=Ð2,进而得出答案.解:Q直线AB∥CD,Ð1=Ð2,QÐ3=70°,Ð1=Ð2=180°-70°=110°.故选:C.4.【答案】B9/15【解析】对于n个数x,x,…,x,则x=1(x+x+L+x)就叫做这n个数的算术平均数,据此列式9/1512nn12n9/15计算可得.解:这组数据的平均数为1´(4+10+12+14)=10,故选:B.45.【答案】A【解析】根据相似三角形的周长比等于相似比解答.解:△FHB和△EAD的周长分别为30和15,△FHB和△EAD的周长比为2:1,Q△FHB∽△EAD,9/15FH=2,即6=2,9/15EAEA解得,EA=3,故选:A.6.【答案】D【解析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小,根据有理数的大小比较方法进行比较即可求9/15 解.解:根据数轴可得:a<0,b>0,且a>b,则a<b,-a>b,a<-b,-a>b.故选:D.1.【答案】C【解析】根据等边三角形的性质:三线合一,利用勾股定理可求解即可.解:根据等边三角形:三线合一,æxö29/15设它的边长为x,可得:x2=ç÷è2ø+(23)2,9/15解得:x=4,x=-4(舍去),故选:C.2.【答案】D【解析】分别求出0≤x≤4、4<x<7时函数表达式,即可求解.解:由题意当0≤x≤4时,y=1´AD´AB=1´3´4=6,22当4<x<7时,y=1´PD´AD=1´(7-x)´4=14-2x.22故选:D.3.【答案】B【解析】当m=4或n=4时,即x=4,代入方程即可得到结论,当m=n时,即△=(-6)2-4´(k+2)=0,解方程即可得到结论.解:当m=4或n=4时,即x=4,方程为42-6´4+k+2=0,解得:k=6,当m=n时,即△=(-6)2-4´(k+2)=0,9/15 解得:k=7,综上所述,k的值等于6或7,故选:B.1.【答案】C【解析】先判断出∠H=90°,进而求出AH=HF=1=BE.进而判断出△EHF≌△CBE(SAS),得出EF=EC,∠HEF=∠BCE,判断出△CEF是等腰直角三角形,再用勾股定理求出EC2=17,即可得出①正确;先判断出四边形APFH是矩形,进而判断出矩形AHFP是正方形,得出AP=PH=AH=1,同理:四边形ABQP是矩形,得出PQ=4,BQ=1,FQ=5,CQ=3,再判断出△FPG∽△FQC,得出,求出PG=,再根据勾股定理求得EG=,即△AEG的周长为8,判断出②正确;先求出DG=,进而求出DG2+BE2=,在求出EG2≠,判断出③错误,即可得出结论.解:如图,在正方形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=AD=4,ÐB=ÐBAD=90°,ÐHAD=90°,QHF∥AD,ÐH=90°,QÐHAF=90°-ÐDAM=45°,ÐAFH=ÐHAF.2QAF=,AH=HF=1=BE.EH=AE+AH=AB-BE+AH=4=BC,△EHF≌△CBE(SAS),EF=EC,ÐHEF=ÐBCE,QÐBCE+ÐBEC=90°,HEF+ÐBEC=90°,ÐFEC=90°,△CEF是等腰直角三角形,在Rt△CBE中,BE=1,BC=4,EC2=BE2+BC2=17,9/15S△ECF=1EF•EC=1EC2=17,故①正确;2229/15过点F作FQ^BC于Q,交AD于P,9/15 ÐAPF=90°=ÐH=ÐHAD,四边形APFH是矩形,QAH=HF,矩形AHFP是正方形,AP=PH=AH=1,同理:四边形ABQP是矩形,PQ=AB=4,BQ=AP1,FQ=FP+PQ=5,CQ=BC-BQ=3,QAD∥BC,△FPG∽△FQC,FP=PG,FQCQ1=PG,53PG=3,5AG=AP+PG=8,59/15在Rt△EAG中,根据勾股定理得,EG==17,AC2+AE259/15△AEG的周长为AG+EG+AE=8+17+3=8,故②正确;55QAD=4,DG=AD-AG=12,5DG2+BE2=144+1=169,25259/15æ17ö2QEG2=ç÷è5ø=289¹169,25259/15EG2¹DG2+BE2,故③错误,正确的有①②,故选:C.9/15 二、1.【答案】a(a+b-1)【解析】原式提取公因式即可.解:原式=a(a+b-1).故答案为:a(a+b-1).2.【答案】x=-5【解析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解.解:方程2x+10=0,移项得:2x=-10,解得:x=-5.故答案为:x=-5.3.【答案】y=4x【解析】把点(2,-2)代入反比例函数y=k(k¹0)中求出k的值,从而得到反比例函数解析式.x解:Q反比例函数y=k(k¹0)的图象上一点的坐标为(2,-2),xk=-2´2=-4,反比例函数解析式为y=4,x故答案为:y=4.x4.【答案】x≥2【解析】因为当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数,所以2x-4≥0,可求x的范围.解:2x-4≥0解得x≥2.9/15 1.【答案】13【解析】画树状图得出所有等可能结果,从中找到该点在第三象限的结果数,再利用概率公式求解可得.解:画树状图如下共有6种等可能情况,该点在第三象限的情况数有(-2,-1)和(-1,-2)这2种结果,该点在第三象限的概率等于2=1,63故答案为:1.32.【答案】7或17【解析】分两种情况讨论,EF在AB,CD之间或EF在AB,CD同侧,进而得出结论.解:分两种情况:①当EF在AB,CD之间时,如图:QAB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,EF与AB的距离为12-5=7(cm).②当EF在AB,CD同侧时,如图:QAB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,EF与AB的距离为12+5+17(cm).综上所述,EF与AB的距离为7cm或17cm.故答案为:7或17.9/15 31.【答案】2【解析】依据△ADB≌△ADC(AAS),即可得出AC=AB,再根据折叠的性质,即可得到AC=1BC=2,9/15111111129/15最后依据勾股定理进行计算,即可得到CD的长,即AB的长.解:由折叠可得,A1D=AD=4,ÐA=ÐEA1D=90°,ÐBA1E=ÐB1A1E,BA1=B1A1,ÐB=ÐA1B1E=90°,ÐEA1B1+ÐDA1B1=90°=ÐBA1E+ÐCA1D,ÐDA1B1=ÐCA1D,又QÐC=ÐA1B1D,A1D=A1D,△A1DB1≌△A1DC(AAS),A1C=A1B,BA=AC=1BC=2,31129/1542-22Rt△A1CD中,CD==2,9/153AB=2,3故答案为:2.2.【答案】m(2m-1)【解析】由题意可得220+221+222+223+224+L+238+239+240=220(1+2+22+L+219+220)=220(1+221-2)=220(220´2-1),再将220=m代入即可求解.解:Q220=m,220+221+222+223+224+L+238+239+240=220(1+2+22+L+219+220)=220(1+221-2)=m(2m-1).故答案为:m(2m-1).三、9/15 19.【答案】(1)解:原式=2´2-1-2-1=4-1-2-1=0;9/15a(a-3)+3-a2(2)解:原式=×a-39/15a-3(a+1)(a-1)=-3(a-1)×a-3a-3(a+1)(a-1)=-3,a+1当a=0时,原式=-3.【解析】(1)原式利用除法法则,乘方的意义,算术平方根定义,以及零指数幂法则计算即可求出值;(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.20.【答案】证明:QAC∥DF,ÐACB=ÐDFE,QBF=CE,BC=EF,ìÐB=ÐEí在△ABC和△DEF中,ïBC=EF,îïÐACB=ÐDFE△ABC≌△DEF(ASA).【解析】首先利用平行线的性质得出ÐACB=ÐDFE,进而利用全等三角形的判定定理ASA,进而得出答案.具体解题过程参照答案.21.【答案】(1)解:该校参加这次问卷调查的学生有:20¸20%=100(人),选择篮球的学生有:100´28%=28(人),补全的条形统计图如图所示;9/15 (2)3616(3)解:2000´16%=320(人),答:该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人.【解析】(1)根据选择书法的学生人数和所占的百分比,可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数,然后根据扇形统计图中选择篮球的占28%,即可求得选择篮球的学生人数,从而可以将条形统计图补充完整.具9/15体解题过程参照答案(2)根据条形统计图中的数据和(1)中的结果,可以得到m、n的值;m%=36´100%=36%,1009/15n%=16100´100%=16%,9/15故答案为:36,16;(3)根据统计图中的数据,可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人.具体解题过程参照答案.20.【答案】解:过点C作CD^AB,垂足为D.如图所示:根据题意可知ÐBAC=90°-30°=30°,ÐDBC=90°-30°=60°,QÐDBC=ÐACB+ÐBAC,ÐBAC=30°=ÐACB,BC=AB=60km,在Rt△BCD中,ÐCDB=90°,ÐBDC=60°,sin∠BCD=AD,AC9/15sin60°=CD,60CD=60´sin60°=60´3=303(km)>47km,29/15∴这艘船继续向东航行安全.【解析】过C作CD^AB于点D,根据方向角的定义及余角的性质求出ÐBCA=30°,ÐACD=60°,证ÐACB=30°=ÐBCA,根据等角对等边得出BC=AB=12,然后解Rt△BCD,求出CD即可.具体解题过9/15 程参照答案.三、20.【答案】(1)解:设每一个篮球的进价是x元,则每一个排球的进价是90%x元,依题意有10/153600+10=x3600,90%x10/15解得x=40,经检验,x=40是原方程的解,90%x=90%´40=36.故每一个篮球的进价是40元,每一个排球的进价是36元;(2)解:设文体商店计划购进篮球m个,总利润y元,则y=(100-40)m+(90-36)(100-m)=6m+5400,íì0<m<100依题意有,î100-m≥3m解得0<m≤25且m为整数,Qm为整数,y随m的增大而增大,m=25时,y最大,这时y=6´25+5400=5550,100-25=75(个).故该文体商店应购进篮球25个、排球75个才能获得最大利润,最大利润是5550元.【解析】(1)设每一个篮球的进价是x元,则每一个排球的进价是90%x元,根据用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个列出方程,解之即可得出结论.具体解题过程参照答案.(2)设文体商店计划购进篮球m个,总利润y元,根据题意用m表示y,结合m的取值范围和m为整数,即可得出获得最大利润的方案.具体解题过程参照答案.四、21.【答案】(1)证明:连接OC,QAB是eO的直径,ÐACB=90°,QCE^AB,ÐCEB=90°,ÐECB+ÐABC=ÐABC+ÐCAB=90°,ÐA=ÐECB,10/15 QÐBCE=ÐBCD,ÐA=ÐBCD,QOC=OA,ÐA=ÐACO,ÐACO=ÐBCD,ÐACO+ÐBCO=ÐBCO+ÐBCD=90°,ÐDCO=90°,CD是eO的切线;(2)解:QÐA=ÐBCE, anA=BC=tanÐBCE=BE=1,ACCE2设BC=k,AC=2k,QÐD=ÐD,ÐA=ÐBCD,△ACD∽△CBD,BC=CD=1,ACAD2QAD=8,CD=4.【解析】(1)连接OC,根据圆周角定理得到ÐACB=90°,根据余角的性质得到ÐA=ÐECB,求得ÐA=ÐBCD,根据等腰三角形的性质得到ÐA=ÐACO,等量代换得到ÐACO=ÐBCD,求得ÐDCO=90°,于是得到结论.具体解题过程参照答案.(2)设BC=k,AC=2k,根据相似三角形的性质即可得到结论.具体解题过程参照答案.五、15/1520.【答案】(1)解:将A(-1,0)、B(3,0)代入y=ax2+bx+6,15/15ìa-b+6=0ìa=-2得:í9a+3b+6=0,解得:í=4,îîb∴抛物线的解析式为y=-2x2+4x+6.15/15 (2)解:过点P作PF∥y轴,交BC于点F,如图1所示.当x=0时,y=-2x2+4x+6=6,点C的坐标为(0,6).设直线BC的解析式为y=kx+c,将B(3,0)、C(0,6)代入y=kx+c,得:,解得:,直线BC的解析式为y=-2x+6.设点P的坐标为(m,-2m2+4m+6),则点F的坐标为(m,-2m+6),PF=-2m2+4m+6-(-2m+6)=-2m2+6m,15/15S△PBC=1PF•OB=-3m2+9m=-3(m-3)2+27,22415/15当m=3时,△PBC面积取最大值,最大值为27.24Q点P(m,n)在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,<m<3.(3)解:存在点M、点N使得ÐCMN=90°,且△CMN与△OBC相似.如图2,ÐCMN=90°,当点M位于点C上方,过点M作MD^y轴于点D,15/15 QÐCDM=ÐCMN=90°,ÐDCM=ÐNCM,△MCD∽△NCM,若△CMN与△OBC相似,则△MCD与△NCM相似,设M(a,-2a2+4a+6),C(0,6),DC=-2a2+4a,DM=a,当DM=OB=3=1时,△COB∽△CDM∽△CMN,CDOC6215/15a-2a2+4a=1,215/15解得,a=1,M(1,8),此时ND=1DM=1,22N(0,17),2当CD=OB=1时,△COB∽△MDC∽△NMC,DMOC2=-2a2+4a1,a2解得a=7,4ç48÷Mæ7,55ö,èø15/15 此时Næ0,83ö.ç8÷èø如图3,当点M位于点C的下方,过点M作ME^y轴于点E,设M(a,-2a2+4a+6),C(0,6),EC=2a2-4a,EM=a,15/15同理可得:2a2-4aa=1或22a2-4aa=2,△CMN与△OBC相似,15/15解得a=9或a=3,4M(9,39)或M(3,0),48此时N点坐标为(0,3)或(0,-3).82综合以上得,M(1,8),N(0,17)或M(755),N(083)或939),N(03)或M(3,0),Næ0,-3ö,使,,M(,,ç÷15/152488488è2ø15/15得ÐCMN=90°,且△CMN与△OBC相似.【解析】(1)根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式.具体解题过程参照答案.(2)过点P作PF∥y轴,交BC于点F,利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点C的坐标,根据点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,设点P的坐标为(m,-2m2+4m+6),则点F的坐标为(m,-2m+6),进而可得出PF的长度,利用三角形的面积公式可得出S△PBC=-3m2+9m,配方后利用二15/15 次函数的性质即可求出△PBC面积的最大值.具体解题过程参照答案.(2)分两种不同情况,当点M位于点C上方或下方时,画出图形,由相似三角形的性质得出方程,求出点M,点N的坐标即可.具体解题过程参照答案.15/15

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发布时间:2023-02-09 10:14:03 页数:18
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文章作者:送你两朵小红花

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