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2023高考数学新教材数列十大微专题10-周期数列（Word版附解析）

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周期数列与应用一．基本原理关于周期数列，主要有以下结论：1.若数列满足（常数），则是周期数列，且是它的周期.特别地，若或（即时），则是周期为的周期数列.2.若数列满足，则是周期为的周期数列.特别地，若（即时），则是周期为的周期数列.3.若数列满足，则是周期为的周期数列.特别地，若（即时），则是周期为4的周期数列.二．典例分析例1．数列满足，，其前项的积为，则　　A．1B．C．2D．3解析：由，，可得，则，，，，，，可得数列是周期为4的数列，且，而，例2．已知数列满足条件：，，则对任意正整数，的概率为　　．解析：由，，得，，，易见是周期为3的数列，且，故的概率为．故答案为： 例3．若数列满足，，，3，4，，且有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，，则　　，　　．解析：数列满足，，，，，则数列的取值具备周期性，周期，则三角函数的周期，解得，此时，则当时，，即，，，故答案为：，0

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2023-02-09 08:36:04 页数：2
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文章作者：随遇而安

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