天津市八校联考2022-2023学年高三数学上学期期中考试试题（Word版含答案）

2022—2023学年度第一学期期中八校联考试卷高三数学一．选择题（每题5分，共45分）1．知全集，集合，，则(=（  ）A．B．C．D．2．设，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“”的否定是  （  ）A．B．C．D．4．函数的图象大致是（  ）A．B．C．D．5.已知等比数列满足，，则的值为（  ）A．B．C．1D．26、设，则大小关系为（ ）A．B．C．D．7.己知函数，则（ ）A．在上单调递增B．在上单调递减C．在上单调递增D．在上单调递减8.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．直线是图象的一条对称轴B．图象的对称中心为，C．在区间上单调递增D．将的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到一个奇函数的图象9.已知定义在上的函数满足，，则关于的不等式的解集为（ ）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共30分）10.11.已知函数，则的单调递增区间为______．12.若，则的最小值为__________.13.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为____14.已知在区间上单调递增，则实数的取值范围是_____试卷第7页，共5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 15.已知函数若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为________.三解答题（共75分）16.已知，，分别为锐角三角形三个内角，，的对边，且．(1)求；(2)若，，求；(3)若，求的17.已知数列的前项和为,，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．18.已知函数(1)求的值；(2)求的最小正周期和单调递增区间；(3)求在区间上的最大值和最小值。19.已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.(1)求数列和的通项公式；(2)若，设数列的前项和为，求.20.已知函数．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数的单调区间；(3)当时，求函数在区间上的最小值．试卷第7页，共5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 1．A2．A3．C4．A5．C6．A7、D8．C9．D10、-311、12、13、414、15、16、（14分）(1)由于，所以，由得，-------------------------2分所以，且三角形为锐角三角形，所以.-------------------------------------------4分（2）在中，由余弦定理有，解得或（舍），----------------------------6分故.（3）由，可得，，.所以-----------------------12分.---------14分17、（14分）（1）…………….①………………..      ②     ①-②得，即------------------3分又,  -------------------5分是以2为首项，2为公比的等比数列   ------------------7分（2）由（Ⅰ）得试卷第7页，共5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司    ------------------8分   ------------------11分       ------------------------------14分18、（15））解：因为，所以（2）-------------------3分解：，-----------7分所以的最小正周期为，令，解得，.即，所以，的单调递增区间为；-----------9分（3）解：由（2）知，的单调递增区间为，最小正周期为，所以的单调递减区间为，又，所以，在上单调递增，在上单调递减，------------13分最大值为1，最小值为----------15分试卷第7页，共5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 19、（16分）（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，，，，所以，解得，----------------------2分所以-----------------4分（2）由（1）得，当为奇数时，，当为偶数时，，---------------7分所以令，--------------------9分则，--------------------11分，所以，所以----------------13分，所以，-----------------------------15分试卷第7页，共5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 所以.----------------------------------16分20、(1)当时，    ，故切线方程为：--------------------------3分(2)，------------4分①当时，，仅有单调递增区间，其为：②当时，，当时，；当时，的单调递增区间为：，单调递减区间为：③当时，，当时；当时的单调递增区间为：，单调递减区间为：----------8分综上所述：当时，仅有单调递增区间，单调递增区间为：当时，的单调递增区间为：，单调递减区间为：当时，的单调递增区间为：，单调递减区间为：---------9分(3)当时，由（2）中③知在上单调单调递减，在上单调递增，∴①当，即时在上单调递增，，---11分②当，即时，在上单调递减，在上单调递增，∴，-----------------------13分③当，即时，在上单调递减，∴.．------------------15分试卷第7页，共5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 --------------------16分试卷第7页，共5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司