山东省菏泽市2023届高三数学上学期期中联考试题（A）（Word版含答案）

保密★启用前2022-2023学年度第一学期期中考试高三数学试题（A）2022.11注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第1卷选择题（60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则A.B.C.D.2.已知,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.里氏震级是由美国地震学家里克特于1935年提出的一种震级标度.它是根据离震中一定距离所观测到的地震波幅度和周期,并且考虑从震源到观测点的地震波衰减,经过一定公式计算出来的震源处地震的大小。目前世界上已测得的最大震级为里氏级（1960年智利大地震).里氏震级的计算公式为,其中,是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差),5级地震给人的震感已比较明显,则里氏级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的倍数是(参考数据:.)A.79B.158C.316D.632 4.若正数满足,则的最小值是A.3B.6C.D.5.已知,则A.B.C.D.6.已知函数,且,则实数的取值范围为A.B.C.D.7.设,则A.B.C.D.8.在中,角的对边分别为,若,则外接圆面积与面积之比的最小值为A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知,则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是A.B.在区间单调递减C.在区间上有且仪有2个零点 D.将的图象向右平移个单位长度后,可得到一个奇函数的图象11.若,则下列选项正确的有A.B.C.D.12.已知函数,设方程的3个实根分别为,且,则的值可能为A.B.C.D.第II卷非选择题(90分)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.命题为假命题,则实数的取值范围是_________.14.已知函数,则__________.15.我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)请写出一个图像关于点成中心对称的函数解析式__________.(2)利用题目中的推广结论,若函数的图象关于点对称,则_________.16.已知函数,过点可作3条与曲线相切的直线,则实数的取值范围是_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知分别为的三个内角的对边,.(1)求; (2)为边上一点,,且,求.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)解关于的不等式；(2)若,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数.(1)在下列三个条件中选择一个作为已知,使得实数的值唯一确定,并求出使函数在区间上最小值为时的取值范围;条件①:的最大值为1：条件②的一个对称中心为；条件③的一条对称轴为.注:如果选择条件①、条件②和条件③分别解答,按第一个解答计分.(2)若,在锐角中,若,且能盖住的最小圆的面积为,求的取值范围.20.（本小题满分12分)已知函数.(1)若,求的极值;(2)若在区间内有零点,求实数的取值范围.21.（本小题满分12分)菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷酒,以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药时,对用一定量的 水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.现有两种清洗方式:①用个单位的水冲洗,冲洗后蔬菜上农药残留量与本次冲洗前残留量之比为函数;②用个单位的水充分浫泡,浸泡后蔬菜上农药残留量与本次浸泡前残留量之比为函数.（1）试规定的值，并解释其实际意义:（2）试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质：（3）设,现有个单位的水清洗蔬菜,可选择冲洗,也可以选择把水均分成两份后浸泡两次,哪种方案清洗后蔬菜上农药残留量比较少?请说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)若,讨论函数的单调性;(2)若时,,求实数的取值范围.