山东省德州市2022-2023学年高三数学上学期期中试卷（Word版含答案）

高三数学试题2022.11命题人：刘俊伟宋涛鹿洪岭林静高国军赵兴玲本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1—3页，第II卷3—4页，共150分，测试时间120分钟．注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第I卷（共60分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.已知非空集合、,若,则实数的取值范围为A.B.C.D.2.已知,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知,则A.B.C.D.4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:,从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,即,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记,则A.B.C.D.5.设为所在平面内一点,,则 A.B.C.D.6.某函数在上的部分图象如图,则函数解析式可能为A.B.C.D.7．已知某品牌手机电池充满时的电量为4000（单位：毫安时），且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电400（单位：毫安时）；模式B：电量呈指数衰减,即从当前时刻算起,小时后的电量为当前电量的倍.现使该电子产品处于的电量待机状态时开启模式，并在小时后,切换为模式，若使且在待机10小时后有超过的电量,则的可能取值为A.B.C.D.8.已知定义在上的函数A.B.C.D.二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)9.若,则下列不等式中正确的是A.B.C.D.10.已知函数同时满足下列三个条件:①该函数的最大值为; ②该函数图象的两条对称轴之间的距离的最小值为;③该函数图象关于对称;那么下列说法正确的是A.的值可唯一确定B.函数是奇函数C.当时,函数取得最小值D.函数在区间上单调递增11.已知,则A.的定义域是B.函数在上为㖪函数C.若直线和的图象有交点,则D.12.将个数排成行列的数阵,如图所示:该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列,每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列(其中0).已知,记这个数的和为,下面叙述正确的是A.B.C.D.第II卷(共90分)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.曲线在处的切线方程为________.14.已知命题.若为假命题,则的取值范围为_____.15.在中,为边上任意一点,为的中点,且满足,则的最小值为________.16.定义为与距离最近的整数(当为两相邻整数算术平均值时,取较大整数),令函数,如:.则__________;_________.(本题第一空2分,第二空3分)17.(本小题满分10分)设两个向量满足.(1)若,求的夹角;(2)若的夹角为,向量与的夹角为钝角,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)在①,②③这三个条件中任选一个,补充在下面的演线上,并解答.在中,角所对的边分别为,且________.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.19.(本小题满分12分)函数是定义在上的偶函数,且对任意实数,都有成立. 已知当时,.(1)当时,求函数的表达式;(2)若函数的最大值为1,当时,求不等式的解集.20．（本小题满分12分）第二届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2022年9月6—12日在银川市成功举办，某酒庄带来了莆萄酒新品参展,与采购商洽谈,并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本40万元,每生产一箱需另投人100元.若该酒庄一年内生产该猫萄酒万箱且全部㫿完,每万箱的销售收人为万元.(1)写出年利润(万元)关于年产是(万箱)的函数解析式（利润＝销售收入一成本）；(2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润．21.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)求在的最小值;(2)若方程有两个不同的解,且成等差数列,试探究值的符号.