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辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二数学上学期期中试卷(Word版含答案)
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二数学上学期期中试卷(Word版含答案)
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2022—2023学年度上学期期中考试高二数学(A)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为()A.B.C.D.2.在空间直角坐标系中,已知,,,,则直线与的位置关系是()A.垂直B.平行C.异面D.相交但不垂直3.过点且与直线垂直的直线的方程是()A.B.C.D.4.过点引圆的切线,则切线的方程为()A.或B.C.或D.5.已知空间向量,,,若三向量、、共面,则实数()A.B.C.D.6.已知圆与圆,若圆与圆有且仅有一个公共点,则实数等于A.14B.34C.14或45D.34或147.已知圆,若直线与圆交于两点,则弦长的最小值是( ) AB.C.D.8.如图,已知正四面体ABCD中,,,则异面直线DE和BF所成角的余弦值等于()A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全都选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.已知向量,则与共线的单位向量()A.B.C.D.10.若圆和圆的交点为、,则有()A.公共弦所在直线的方程为B.线段垂直平分线的方程为C.公共弦的长为D.为圆上一动点,则点到直线的距离的最大值为 11.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则()A.⊥B.是等边三角形C.AB与平面BCD所成的角为60°D.AB与CD所成的角为90°12.对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离,则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“平行相交”.已知直线与圆的位置关系是“平行相交”,则实数的取值可以是()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题,共90分)三、填空题:本大题共小题,每小题5分,共20分.13.平行六面体中,为的中点,,,,则______.14.若直线:与:互相平行,则实数_____.15.在我国古代数学名著《九章算术》中,四个面都为直角三角形三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑中,平面ABC,.M为PC的中点,则点P到平面MAB的距离为______.16.若关于的方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是______.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知直线的斜率为,且直线经过直线所过的定点.(1)求直线的方程;(2)若直线平行于直线,且点到直线的距离为,求直线的方程. 18.如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,AB=2,.(Ⅰ)求证:平面PAC;(Ⅱ)若,求与所成角的余弦值;19.已知圆经过点,,且它的圆心在直线上.(1)求圆关于直线对称的圆的方程;(2)若点为圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.20.如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AC⊥AB,AC=AB=4,AA1=6,点E、F分别为CA1、AB的中点.(1)证明:平面;(2)求与平面所成角的正弦值.21.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)若=12,其中O坐标原点,求|MN|. 22.如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,,,平面平面,为棱上一点(不与、重合),平面交棱于点.(1)求证:;(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求点到平面的距离. 2022—2023学年度上学期期中考试高二数学(A)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全都选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得2分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】 【答案】AB【12题答案】【答案】BCD第Ⅱ卷(非选择题,共90分)三、填空题:本大题共小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)(2)或【18题答案】【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)【19题答案】【答案】(1);(2).【20题答案】 【答案】(1)证明见解析;(2)【21题答案】【答案】(1);(2)2.【22题答案】【答案】(1)证明见解析(2)
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高中 - 数学
发布时间:2023-02-09 08:24:07
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文章作者:随遇而安
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