河北省沧州市2022-2023学年高二数学上学期11月期中试卷（Word版含解析）

2022-2023学年上学期期中考试高二数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点是A.(-2,-3,-1)B.(2,-3,1)C.(2,-3,-1)D.(-2,-3,1)2.直线的倾斜角为A.B.C.D.3.直线与直线垂直,则A.B.C.D.4.已知,则A.2B.C.1D.05.若圆的面积是,则该圆的圆心坐标为A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)6.在正方体中,是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.7.已知点不共线,是空间任意一点,点在平面内,且,则 A.有最小值B.有最大值C.有最小值1D.有最大值18.点到直线的距离为1,且直线与圆相切,若这样的有四条,则的取值范围是A.(0,2)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,5)二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.在棱长均为1的四面体中,下列结论正确的是A.B.C.D.10.已知直线,则下列结论正确的是A.存在,使与直线平行B.恒过定点(0,1)C.存在,使被圆截得弦长为D.存在,使被圆截得弦长为411.正方体的棱长为为棱的中点,是侧面上(含边缘)的动点,若,则点到平面的距离可以是A.B.C.1D.12.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一.定义:平面上到两定点距离之比是常数的动点的轨迹是圆,称为阿波罗尼斯圆.设,满足的点的轨迹是阿波罗尼斯圆,该圆与轴交于两点(在左边),则下列结论正确的是A.圆的半径为2B.过点向圆引两条切线,与两个切点构成等腰直角三角形C.若与不重合,则平分D.圆上存在两个点,使得 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知两点,若直线的斜率为,则_____.14.点在圆上运动,点在直线上运动,若的最小值是1,则_____.15.若方程有实数解,则的取值范围是_____.16.球上有四点,且两两垂直,,四面体的体积等于_____.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)(1)求经过点且与平行的直线方程;(2)求经过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程.18.(本小题满分12分)如图,三棱锥的侧棱的长度分别为1,2,3,并且.(1)求的长;(2)求直线与直线所成角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知圆经过点和.(1)求圆的方程;(2)过点(0,-2)的直线被圆截得的弦长为8,求直线的方程.20.(本小题满分12分)在棱长均为6的直三棱柱中,若是的中点,在上,且.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.21.(本小题满分12分)如图一,在等腰梯形中,是的中点,将沿折起,使点到点的位置,且,如图二. (1)求证:平面平面;(2)求平面与平面的夹角的余弦值.22.(本小题满分12分)已知,圆上有一动点,设线段的中点为.(1)求点的轨迹的方程;(2)过原点作的两条弦,若的斜率之积为2,证明:直线过定点.