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北京师范大学附属中学2022-2023学年高二数学上学期期中考试试卷(Word版含答案)

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北京师大附中2022—2023学年(上)高二期中考试数学试卷考生须知1.本试卷有三道大题,共5页.考试时长120分钟,满分150分.2.考生务必将答案填写在答题纸上,在试卷上作答无效.3.考试结束后,考生应将答题纸交回.一、选择题(每小题4分,共40分,每题均只有一个正确答案)1.已知等比数列满足,公比是,则()A.1B.2C.D.2.已知等差数列中,,,则数列的前5项和等于()A.15B.30C.45D.603.已知向量,,若,则实数的值为()AB.C.D.4.在空间直角坐标系中,已知点,向量,则线段AB的中点坐标为()A.B.C.D.5.如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,点是的中点.已知,,,则() A.B.C.D.6.已知数列的首项为2,满足,则()A.2B.C.D.7.已知数列,则“存在常数,对任意的,且,都有”是“数列为等差数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知平面的一个法向量为,点在平面内,且到平面的距离为,则的值为()A.1B.11C.或D.9.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了()A.192 里B.96 里C.48 里D.24 里10.在正方体中,为棱上的动点,为线段的中点.给出下列四个结论:①;②直线与平面的夹角不变;③三棱锥的体积不变;④点到,,,四点的距离相等.其中,所有正确结论序号为() A.②③B.③④C.①③④D.①②④二、填空题(每小题5分,共25分)11.已知两个向量,,且,则的值为______.12.如图,在长方体中,,,是的中点,则直线与所成角的余弦值为______.13.已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则______.14.设数列的前项和为,且,,.请写出一个满足条件的数列的通项公式______.15.设等差数列满足,,其前项和为,若数列也为等差数列,则______;的最大值是______.三、解答题(共6小题,共85分.解答时写出文字说明,演算步骤或证明过程) 16.已知是等差数列,,.(1)求的通项公式;(2)若数列是公比为3的等比数列,.求数列的前项和.17.已知数列{an}中,前n项和为Sn=n2+2n,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}前n项和Tn.18.如图,在多面体中,为正方形,平面,,.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角大小.19.如图,在长方体,,,点在上,且.(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求二面角的余弦值. 20.如图,四棱锥中,平面,,.,,,是的中点.(Ⅰ)证明:⊥平面;(Ⅱ)若二面角的余弦值是,求的值;(Ⅲ)若,在线段上是否存在一点,使得⊥.若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.21.已知数列:,,…,满足:①;②.记.(1)直接写出所有可能值;(2)证明:的充要条件是;(3)若,求的所有可能值的和. 北京师大附中2022—2023学年(上)高二期中考试数学试卷考生须知1.本试卷有三道大题,共5页.考试时长120分钟,满分150分.2.考生务必将答案填写在答题纸上,在试卷上作答无效.3.考试结束后,考生应将答题纸交回.一、选择题(每小题4分,共40分,每题均只有一个正确答案)【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题(每小题5分,共25分) 【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】(答案不唯一)【15题答案】【答案】①.②.121三、解答题(共6小题,共85分.解答时写出文字说明,演算步骤或证明过程)【16题答案】【答案】(1)(2)【17题答案】【答案】(1);(2).【18题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【19题答案】【答案】(1)(2)【20题答案】【答案】(Ⅰ)见解析(Ⅱ).(Ⅲ)不存在,见解析【21题答案】【答案】(1)所有可能值是,,,,1,3,5,7;(2)证明见解析;(3).

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-02-09 08:21:02 页数:7
价格:¥2 大小:454.56 KB
文章作者:随遇而安

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