四川省成都市郫都区2022-2023学年高一数学上学期期中考试试题（Word版含答案）

郫都区2022-2023学年度上期期中考试高一数学说明：1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2．所有试题均在答题卡相应的区域内作答.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）已知集合，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定为（）A.B.不存在C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.下列函数中，与是同一个函数的是（）AB.C.D.5.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数，若，实数（）A.2B.3C.4D.57.函数的定义域为，对任意的，有，且函 数为偶函数，则（）A.B.C.D.8.已知函数在区间的最小值为，则函数在区间的（）A.最小值为B.最小值为C.最大值为D.最大值为二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列关系式正确的为（）A.B.C.D.10.设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，下列选项能表示从集合M到集合N的函数关系的是（）ABCD11.对任意的正数，下列选项正确的是（　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12.已知函数，则以下结论正确的是（　）A.B.函数在上单调递减C.函数的值域为D.若，则第II卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答,作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.为庆祝中国共产党成立周年，郫都区举办了“永远跟党走”文艺汇演活动.已知某校高一（1）班参演了两个节目，名同学合唱了歌曲《没有共产党就没有新中国》，名同学表演了诗朗诵《党的赞歌》.其中，两个节目都参加的有名同学.则这个班表演节目的共有____________人.14.函数的图象如图所示，其中曲线从左至右逐渐上升且与直线无限接近，但永不相交.观察图象可知函数的值域是__________.15.若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是__________.16.已知函数，若正实数满足，则的最小值为___________.一、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题满分10分）已知，，.（1）写出所有满足条件的集合；（2）若集合为第（1）问中元素最多的集合，求．（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数满足：当时，，当时，.（1）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间；（2）求出时的解析式. （本小题满分12分）设集合.（1）求右图阴影部分表示的集合；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.（本小题满分12分）已知定义在上的函数具有奇偶性.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数在定义域内是增函数.（本小题满分12分）在△中，.点是斜边上（除端点外）的一点，且点到两直角边的距离分别为1和2.（1）求的值；（2）当△的面积最小时，求的值.（本小题满分12分）已知函数，且不等式的解集为.（1）求的值；（2）求函数在上的最大值；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 郫都区2022—2023学年度上期期中考试高一数学参考答案一、选择题123456789101112BDBBBBCDACDADABDABD二、填空题13、2514、15、16、三、解答题17、解：（1）所有满足条件的集合为………………5分写对部分给3分（2）由题意………………7分所以………………9分所以………………10分18、解：（1）………………4分没标注空心给2分由图可知，单调递减区间为………………6分（2）设，则，，………………9分又为奇函数 所以即时的解析式为………………12分19、解：（1）由已知得，………………2分阴影部分表示的集合为………………6分（2）画数轴可得，所以实数的取值范围为………………12分写对一半给3分，没取等号不给分20、解：（1）定义在上的函数具有奇偶性，由定义域关于原点对称有，………………3分（2）由得，所以为内的奇函数………………6分（3）任取，且，则………………8分………………10分因为，，所以 所以，即故函数在内是增函数………………12分21、解：（1）由三角形相似得，………………3分即………………6分（2）由解得，即△的面积为，………………10分当且仅当，即时，△的面积最小………………12分22、解：（1）不等式的解集为所以所以………………3分（2）由（1）得当时，的最大值为………………5分当时，的最大值为………………7分（3）对于任意，不等式恒成立，法一：参变分离，转化为………………8分，则………………10分因为在上都是增函数 所以在上单调递增所以，即………………12分法二：对于任意，不等式恒成立，设，对称轴为当时，………………10分当时，当时，综上，………………12分