山东省潍坊市2022-2023学年高一数学上学期期中质量监测试题（Word版含答案）

2022-2023学年度上学期期中质量监测高一数学（时间120分钟，满分150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,则A.B.C.D.2.已知命题,有成立”,则命题的否定为A.,有成立B.,有成立C.,有成立D.,有成立3.已知关于的方程的两根分别是,且满足,则实数的值为A.2B.3C.4D.54.函数的图像大致是5.若,则下列不等式成立的是A.B.C.D.6.某商品计划提价两次,有甲、乙、丙三种方案,其中,则两次提价后价格最高的方案为 方案第一次提价（％）第二次提价（％）甲乙丙A.甲B.乙C.丙D.无法判断7.表示不超过的最大整数,十八世纪,函数被“数学王子高斯采用,因此得名高斯函数,人们更习惯称之为“取整函数”.例如:,若,则实数的取值范围为A.B.C.D.[0,2]8.已知定义域为的函数为偶函数,且在内单调递减,记,则的大小关系为A.B.C.D.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下列四个命题中正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10.下列函数组中表示同一函数的有A.B.C.D.11.图①是某大型游乐场的游客人数x（万人）与收支差额y（万元）（门票销售额减去投入的成本费用）的函数图象，销售初期该游乐场为亏损状态，为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是 A．图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元B．图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时，该游乐场的收支恰好平衡C.图②游乐场实行的措施是降低门票的售价D.图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用12.已知,则的值可能为A.6B.C.D.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,则实数_______.14.若集合,且“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围为________.15.已知函数,且,则________.16.已知函数满足对任意,都有,且.在用二分法寻求零点的过程中,依次确定了零点所在区间依次为,则________;若的近似值小于0.001(精确度)时,一共至少需要进行_____次区间中点函数值的计算.四、解答题:本大题共6道小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.（1）若,求；（2）若,求正数的取值范围. 18.(12分)已知函数,(1)求的值;（2）若,求实数的值.19.(12分)已知点在函数(为实数)的图象上.（1）求函数的解析式并用定义法证明在区间上的单调性;（2）判断函数的奇偶性,并求函数在区间上的值域.20.(12分)已知函数有两个不同的零点.(1)求实数的取值范围;(2)甲同学在探究“若恰有一个在区间内,求实数的取值范围”这一问题时,经过分类讨论研究后甲同学给出了如下解答:由,解得.据此他得出实数的取值范围为.请你评判甲同学的解答完整吗?如果不够完整,请你补充甲同学遗漏的情况,并给出满足题意的实数的取值范围.21.(12分)某地2019年引进并种植了一种新型水果,据了解,该水果每斤的售价为25元,年销售量为8万斤.(1)经过市场调查分析,价格每提高1元,销售量将相应减少$0.2$万斤,若每斤定价为元,求每年的销售总收入的解析式;（2）在(1)的条件下,要使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入,该水果每斤定价最高应为多少元?(3)该地为提高年销售量,决定2022年末对该水果品质进行改良,改良后将定价提高到每斤元,拟投入万元作为改良费用.请预测改良后,当该水果2023年的销售量至少应达到多少万斤,才可能使2023年的销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和?并求出此时水果的单价. 22.(12分)对于函数,若存在,使得,则称为函数的“不动点”;若存在,使得,则称为函数的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为和,即.(1)设函数,求和;(2)请探究集合和的关系,并证明你的结论;(3)若,且,求实数的取值范围.