贵州省2022-2023学年高一数学上学期期中联考试卷（Word版含解析）

贵州省高一年级联合考试数学考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章.第I卷一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.已知幂函数是偶函数，且，则（）A.B.1C.2D.44.已知函数那么的值是（）A.B.C.D.5.在中，“是钝角三角形”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若正实数满足，则的最小值为（） A.10B.12C.16D.247.已知函数且在上单调递减，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知是定义域为的奇函数，且为偶函数，，则（）A.B.C.0D.3二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知，则（）A.B.C.D.10.已知是奇函数，是偶函数，则函数的大致图象可能为（）A.B.C.D.11.已知函数，则（） A.在上单调递增B.是奇函数C.点是图象的对称中心D.的值域为12.已知函数有如下性质：当常数时，该函数在上单调递减，在上单调递增.若对任意，总存在，使得成立，则的值可以为（）A.B.C.D.第II卷三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若，则__________.14.已知不等式的解集为，若，则__________.15.设是定义在上的偶函数，当时，为增函数，则__________，的解集为__________.（本题第一空2分，第二空3分）16.民宿旅游逐渐成为一种热潮，山野乡村的民宿也深受广大旅游爱好者的喜爱.对于民宿的改造，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好.现有一所地板面积为240平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的3倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为__________平方米.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）关于的方程和的解集分别为，且.（1）求的值；（2）求.18.（12分）已知是定义域为的奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明.19.（12分）设实数满足，且的最大值为.（1）求；（2）求方程组的解集.20.（12分）已知.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若和至少有一个为真命题，求的取值范围.21.（12分）已知函数满足.（1）求的解析式；（2）求的值域.22.（12分）已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且的面积为3.（1）求的值；（2）若在上的最大值与最小值之差为，求的最小值.贵州省高一年级联合考试数学参考答案1.D.2.C存在量词命题的否定是全称量词命题.3.B由题意知为偶数，所以为奇数，所以.4.B.5.B由，得，可以推出是钝角三角形，由 是钝角三角形，不能推出，所以“是钝角三角形”是“”的必要不充分条件.6.C由题可知，所以，当且仅当时，取得最小值16.7.C因为在上单调递减，所以得.8.B由题意得的图象关于直线对称，且，所以.故.9.ABC因为，所以，故正确.10.AC易得为偶函数.11.ACD由题可知的定义域为在和上单调递增，的图象关于点对称，的值域为，故选ACD.12.BCD由题意得.令函数，函数，又在上单调递减，在上单调递增，所以，即的值域为.由题意得的值域包含的值域：当时，，不符合题意；当时，在上总有6，不符合题意；当时，在上单调递减，的值域为，所以得13.-101由题意得所以.14.由题可知是方程的两根，则，所以 ，解得.15.3；易得，所以.由题意得在上单调递增，因为是偶函数，所以在上单调递减，所以由，得或.16.80设改造前的民宿窗户面积为平方米，改造后的民宿窗户增加的面积为平方米，则地板增加的面积为平方米，.依题意得，即，故改造前的窗户面积最大为80平方米.17.解：（1）由题意得两式相加得，即，所以，即.（2）由（1）得，得或，所以.由（1）得，得或，所以.故.18.解：（1）由题意得，当时，，所以（2）在上单调递增.证明：，且，.由，得，所以，即.故在上单调递增. 19.解：（1）因为实数满足，所以，得，当且仅当，即时，等号成立，故.（2）由（1）知，，由，得，代入，得，整理得，即，解得或.当时，；当时，.故所求方程组的解集为.20.解：（1）当时，符合题意；当时，符合题意；当时，，则.综上，的取值范围为.（2）当为真命题时，由，可得，所以，即的取值范围为（，.当均为假命题时，所以的取值范围为.所以当和至少有一个为真命题时，的取值范围为.21.解：（1）令，所以. 所以，故的解析式为.（2）由，可得，解得，所以的值域为.22.解：（1）令，得或，又，所以，得.（2）由（1）得图象的对称轴为直线.当，即时，在上单调递减，所以，，所以.当即时，，所以.当即时，，所以.当时，在上单调递增，所以， ，所以.所以的最小值为.