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江西省九江市十校2022-2023学年高三数学(文)上学期11月联考试卷(Word版附答案)
江西省九江市十校2022-2023学年高三数学(文)上学期11月联考试卷(Word版附答案)
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文科数学本试卷共4页,22题。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1.答题前,先将自己的姓名,准考证号填写在试卷和答题卡上,开将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,,,则A.B.C.D.2.已知命题:存在一个四边形,它的两条对角线互相垂直,下列说法正确的是A.是真命题,其否定为假命题B.是假命题,其否定为真命题C.是真命题,其否定为真命题D.是假命题,其否定为假命题3.已知两条直线m,n及平面,则下列推理正确的是:A.,B.,C.,D.,4.要建造一个容积为,深为3m的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为100元/m2,池底的造价为150元/m2,则该蓄水池的最低造价为A.2.5万元B.2.6万元C.2.7万元D.2.8万元5.将图象上所有的点按向量平移,所得图像的解析式为A.B. C.D.6.当生物死亡后,它的机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”,则死亡生物体内碳14含量的年衰减率为A.B.C.D.7.已知函数的部分图像如图,则函数的解析式可能为A.B.C.D.8.已知数列满足,,,则A.B.C.D.9.已知平面上两个定点,的距离为2,点是单位圆上一动点,若,则满足条件的点的个数为A.1B.2C.3D.410.设,,,以下四个命题:①当时,;②当时,;③当时,;④当时,.正确命题的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④11.已知球О的半径为3,圆锥的顶点与底面都在该球面上,则圆锥的体积最大值为 A.B.C.D.12.设函数的定义域为,且满足,,当时,,则A.-1B.0C.1D.2022二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知公差不为零的等差数列的前项和为,若,则________.14.在平面直角坐标系中,,,,,若与共线,则________.15.已知,则________,________.16.已知函数有三个零点,则实数的取值范围是_________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合,非空集合.(1)求集合;(2)记条件:,:,且是必要不充分条件,求实数的取值范围.18.(12分)已知数列的前项和为,且.(1)求证;数列是等比数列;(2)求证:.19.(12分)在中,,,(1)求证:;(2)若,,求实数的值.20.(12分) 如图,在正三棱台中,,,为的中点.(1)求证:棱台过D,,的截面为正方形;(2)求点到平面的距离.21.(12分)已知函数,直线:.(1)若直线与曲线相切.求实数的值;(2)若曲线与直线有两个公共点,求实数的取值范围.22.(12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)①若,求实数的值;②设,求证:.文科数学参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DACCACBDBABA1.【解析】,,故选D.2.【解析】显然是真命题,其否定为假命题,故选A.3.【解析】选C. 4.【解析】设水池底面的长宽分别为x,ym,则.造价为,故选C.5.【解析】即将图象上所有的点向右平移个单位.向上平移1个单位,其解析式为,故选A.6.【解析】由已知得:,故,所以选C.7.【解析】由于图像关于原点对称,所以为奇函数,故排除AD.由图知图象不经过点,故排除C,故选B.8.【解析】由,得,故,是周期为6的数列.,,所以,,,,故,故选D.9.【解析】设,,,当时,,不存在;当时,,,此时存在两个点.故选B.10.【解析】当时,,所以.当时,,所以. 故选A.11.【解析】设圆锥的底面半径为,球到圆锥的底面距离为,圆锥的体积取最大值时,圆锥的高为,此时体积为,故当时,.故选B。12.【解析】由已知函数图像关于及点对称,故.如图.所以,,;,故选A.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.【答案】0【解析】由已知得,故,故.14.【答案】-1【解析】设,由与共线,所以.由可得:,,所以得,故.15.【答案】2;(答对1空给2分,全对给5分)【解析】,,所以,.16.【答案】【解析】当时,显然即无零点。当时,得,令,.故在,递减,递增.,. 所以,故实数的取值范围是.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.【解析】(1)解方程,得两根为2和6,所以不等式的解为.故.(2)化为由解得,.由于非空,故,故,.因为p是q必要不充分条件,则B是A的真子集,此时所以,即,解得或.故实数的取值范围是.18.【解析】(1)由已知得,又所以,故所以又当时,,又,故故数列是首项为2,公比为2的等比数列(2)由(1)可知:,故所以 综上可知:19.【解析】(1)在中,由余弦定理得:,所以,,所以因为A,B为三角形的内角,且,所以(2)因为,,所以点D在AC上.由(1)知,设,在中,由余弦定理知:化简得:.解得或.当时,,;当时,,.综合上述,或.20.【解析】(1)取BC的中点E,连接ED, 因为D为AB的中点,所以,又,故,所以为平行四边形﹐即为平面的截面.又,,所以为平行四边形,所以.所以为菱形.取下底面与上底面中心,,连接,,.则平面,故,又所以平面,所以又,故,所以为正方形,即平面的截面为正方形.(2)在直角梯形中,,,,故三棱锥的体积. 由(1)知,平面,所以点B到平面的距离等于点到平面的距离.设点B到平面的距离为,的面积为.故三棱锥的体积为.又,所以,故.所以点到平面的距离为.21.【解析】(1)由,所以.设直线与曲线的切点坐标为,故,得,所以因此,解得.(2)该问题等价于,即有两个实数根.令,则当时,,单调递增;当时,,单调递减.又,,且,故实数的取值范围是.22.【解析】(1)由已知的定义域为. 令,有两根,因为,,时,,,单调递减;时,,,单调递增.故函数在单调递减,在单调递增.(2)①因为,所以等价于.由(1)知:当时,,故满足题意.当时,,,故不满足题意.当时,,,故不满足题意.综上可知:.②由①可知:时,,即,当且仅当时取等号.故当时,可得,即故.故.
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高中 - 数学
发布时间:2023-02-09 08:12:02
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